设F1和F3为双曲线的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1的两个焦点,若F1.F2.P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双设F1和F2为双曲线(x平方除以a平方)-(y平方除以b平方)(a>0,b>0)的两个焦点,若F1.F2.P(0,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:12:33
![设F1和F3为双曲线的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1的两个焦点,若F1.F2.P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双设F1和F2为双曲线(x平方除以a平方)-(y平方除以b平方)(a>0,b>0)的两个焦点,若F1.F2.P(0,](/uploads/image/z/3815401-49-1.jpg?t=%E8%AE%BEF1%E5%92%8CF3%E4%B8%BA%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Fa%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-y%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Fb%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3D1%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5F1.F2.P%280%2C2b%29%E6%98%AF%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%2C%E5%88%99%E5%8F%8C%E8%AE%BEF1%E5%92%8CF2%E4%B8%BA%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%EF%BC%88x%E5%B9%B3%E6%96%B9%E9%99%A4%E4%BB%A5a%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%89-%EF%BC%88y%E5%B9%B3%E6%96%B9%E9%99%A4%E4%BB%A5b%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%89%EF%BC%88a%3E0%2Cb%3E0%29%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5F1.F2.P%280%2C)
设F1和F3为双曲线的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1的两个焦点,若F1.F2.P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双设F1和F2为双曲线(x平方除以a平方)-(y平方除以b平方)(a>0,b>0)的两个焦点,若F1.F2.P(0,
设F1和F3为双曲线的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1的两个焦点,若F1.F2.P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双
设F1和F2为双曲线(x平方除以a平方)-(y平方除以b平方)(a>0,b>0)的两个焦点,若F1.F2.P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率是?
由于:F1,F2分别为双曲线
x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点
则:F1(-c,0)F2(c,0)
则:F1F2=2c
又:F1.F2.P(0,2b)是正三角形的三个顶点
且O为F1F2中点
则有:PO垂直于F1F2
则:PO=(√3/2)F1F2
即:2b=(√3/2)(2c)
则有:4b^2=3c^2
4(c^2-a^2)=3c^2
c^2=4a^2
c^2/a^2=4
则:e=c/a=2
(√3/2)是怎么来的
设F1和F3为双曲线的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1的两个焦点,若F1.F2.P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双设F1和F2为双曲线(x平方除以a平方)-(y平方除以b平方)(a>0,b>0)的两个焦点,若F1.F2.P(0,
∵△F1F2P为正三角形且边长为2c
∴sin∠PF1F2=sin60°=PO/F1F2
∴PO=sin60°*F1F2=(√3/2)F1F2
也就是说(√3/2)就是sin60°的值