如图 在△ABC中 ∠ACB=90° ac=cb 将△ABC的直角顶点C置于直线l上 且过AB两点分别作l的垂线 垂足为D.E 请仔细观察 在图中找出一对全等三角形 并写出证明全等的过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:35:41
![如图 在△ABC中 ∠ACB=90° ac=cb 将△ABC的直角顶点C置于直线l上 且过AB两点分别作l的垂线 垂足为D.E 请仔细观察 在图中找出一对全等三角形 并写出证明全等的过程](/uploads/image/z/3850118-62-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD+%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0+ac%3Dcb+%E5%B0%86%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9C%E7%BD%AE%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%B8%8A+%E4%B8%94%E8%BF%87AB%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BD%9Cl%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF+%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAD.E+%E8%AF%B7%E4%BB%94%E7%BB%86%E8%A7%82%E5%AF%9F+%E5%9C%A8%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E6%89%BE%E5%87%BA%E4%B8%80%E5%AF%B9%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2+%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BA%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%85%A8%E7%AD%89%E7%9A%84%E8%BF%87%E7%A8%8B)
如图 在△ABC中 ∠ACB=90° ac=cb 将△ABC的直角顶点C置于直线l上 且过AB两点分别作l的垂线 垂足为D.E 请仔细观察 在图中找出一对全等三角形 并写出证明全等的过程
如图 在△ABC中 ∠ACB=90° ac=cb 将△ABC的直角顶点C置于直线l上 且过AB两点分别作l的垂线 垂足为D.E 请仔细观察 在图中找出一对全等三角形 并写出证明全等的过程
如图 在△ABC中 ∠ACB=90° ac=cb 将△ABC的直角顶点C置于直线l上 且过AB两点分别作l的垂线 垂足为D.E 请仔细观察 在图中找出一对全等三角形 并写出证明全等的过程
△BCE≌△CDA
证明:
∵∠ACB=90°∠ADC=90°
∴∠BCE+∠CBE=∠BCE+∠ACD=90°
∴∠CBE=∠ACD
∵∠ADC=∠BEC=90°,AC=BC
∴△BCE≌△CDA
三角形CDA≌三角形BEC 条件:①∠DCA=∠EBC∵它们都是∠EDC的余角②同理
∠DAC=∠ECB③AC=BC ∴DC=BE,AD=EC∴AD+BE=DC+EC=DE 命题的证
△ACD和△BCE全等
证明:
∠ACD+∠ECB=90,又∠CBE+∠ECB=90,所以∠ACD=∠CBE
又有∠ADC=∠CEB=90且ac=cb,
因此△ACD和△BCE全等
△BCE≌△CDA证明:∵∠ACB=90°∠ADC=90°∴∠BCE+∠CBE=∠BCE+∠ACD=90°∴∠CBE=∠ACD∵∠ADC=∠BEC=90°,AC=BC∴△BCE≌△CDA