设x∈(0,π),则f(x)=cos²x+sinx的最大值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 10:56:11
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设x∈(0,π),则f(x)=cos²x+sinx的最大值是
设x∈(0,π),则f(x)=cos²x+sinx的最大值是
设x∈(0,π),则f(x)=cos²x+sinx的最大值是
x∈(0,π),则
f(x)=cos²x+sinx=1-sin²x+sinx
=-(sinx-1/2)²+5/4
当sinx=1/2时,取最大值=5/4
此时x=π/6或5π/6
f(x)=1-sin^2x+sinx=-(sinx-1/2)^2+5/4
x∈(0,π)
sinx∈(0,1)
sinx=1/2时
f(x)有最大值5/4