设集合M={y|y=|cos²-sin²|,x属于R},N={x||x-1/i|<根号二,i为虚数单位,x属于R},则M交N为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:59:11
![设集合M={y|y=|cos²-sin²|,x属于R},N={x||x-1/i|<根号二,i为虚数单位,x属于R},则M交N为](/uploads/image/z/3925204-52-4.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88M%3D%7By%7Cy%3D%7Ccos%26%23178%3B-sin%26%23178%3B%7C%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%EF%BD%9D%2CN%3D%EF%BD%9Bx%7C%7Cx-1%2Fi%7C%EF%BC%9C%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%BA%8C%2Ci%E4%B8%BA%E8%99%9A%E6%95%B0%E5%8D%95%E4%BD%8D%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%EF%BD%9D%2C%E5%88%99M%E4%BA%A4N%E4%B8%BA)
设集合M={y|y=|cos²-sin²|,x属于R},N={x||x-1/i|<根号二,i为虚数单位,x属于R},则M交N为
设集合M={y|y=|cos²-sin²|,x属于R},N={x||x-1/i|<根号二,i为虚数单位,x属于R},则M交N为
设集合M={y|y=|cos²-sin²|,x属于R},N={x||x-1/i|<根号二,i为虚数单位,x属于R},则M交N为
[注]:pi表示圆周率兀
√表示根号
x^2表示x的平方
(1)
使用辅助角公式:
|cos2x-sin2x|=√2|cos(2x+pi/4)|
由x∈R可知:√2|cos(2x+pi/4)|∈[0,√2]
所以M={y︱0≤y≤√2};
(2)
︱x-1/i︱=︱x+i︱,即复数x+i的模长
︱x-1/i︱=√(x^2+1)<√2
x^2
N应该是一个圆盘,画出图形就能看到结果