各项均为正数的数列an的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列根号Sn是公差为d的等差数列求数列an的通项公式(用n,d表示)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:01:28
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各项均为正数的数列an的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列根号Sn是公差为d的等差数列求数列an的通项公式(用n,d表示)
各项均为正数的数列an的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列根号Sn是公差为d的等差数列
求数列an的通项公式(用n,d表示)
各项均为正数的数列an的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列根号Sn是公差为d的等差数列求数列an的通项公式(用n,d表示)
√S2=√S1+d =√a1+d ,
S2=(√a1+d)²= a1+d²+2d√a1
a2=S2-S1=a1+d²+2d√a1-a1=d²+2d√a1
a3=2a2-a1=2(d²+2d√a1)-a1
an-a(n-1)=a3-a2=d²+2d√a1-a1
a4-a3=d²+2d√a1-a1 ,
a4=a3+d²+2d√a1-a1=3(d²+2d√a1)-2a1
∴ an=(n-1)(d²+2d√a1)-(n-2)a1
An=n