已知函数f(x)=-2a²x²+ax+1若f(x)=-2a²x²+ax+1≤0在区间(1,+∞)上恒成立.求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 22:22:40
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已知函数f(x)=-2a²x²+ax+1若f(x)=-2a²x²+ax+1≤0在区间(1,+∞)上恒成立.求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=-2a²x²+ax+1
若f(x)=-2a²x²+ax+1≤0在区间(1,+∞)上恒成立.求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=-2a²x²+ax+1若f(x)=-2a²x²+ax+1≤0在区间(1,+∞)上恒成立.求实数a的取值范围.
f(x)要满足以下条件:
f(1)
答案:a>=1.
△=9a^2
当△<0时,不存在,舍去
当△=0时即a=0,f(x)=1恒成立,不成立
当△>0时:对称轴为x=1/4a,由题需满足f(1)<=0且对称轴<1,解得a>=1
综上所述a>=1.答案上还有一个是a<=-1/2恩,忘掉1/4a<=1包括1/4a<0的情况了,抱歉啊!没关系,谢谢好的,你明白就可以了。...
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答案:a>=1.
△=9a^2
当△<0时,不存在,舍去
当△=0时即a=0,f(x)=1恒成立,不成立
当△>0时:对称轴为x=1/4a,由题需满足f(1)<=0且对称轴<1,解得a>=1
综上所述a>=1.
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