二次函数的图像是经过A(4,0) B(0,-4) C(2,4)三点的抛物线(1)求函数解析式(2)求其顶点坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:35:01
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二次函数的图像是经过A(4,0) B(0,-4) C(2,4)三点的抛物线(1)求函数解析式(2)求其顶点坐标
二次函数的图像是经过A(4,0) B(0,-4) C(2,4)三点的抛物线
(1)求函数解析式
(2)求其顶点坐标
二次函数的图像是经过A(4,0) B(0,-4) C(2,4)三点的抛物线(1)求函数解析式(2)求其顶点坐标
y=ax^2+bx+c
0=16a+4b+c
-4=c
4=4a+2b+c
得:16a+4b=4
4a+2b=8即16a+8b=32
得b=7 a=8-14)/4=-3/2
y=-3/2x^2+7x-4
顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/(4a))
即:(-7/(2*(-3/2)), (4*(-3/2)*(-4)-7^2)/4*(-3/2))
即:(-7/(-3),(24-49)/(-6))
即:(7/3,25/6)
把 这3个点代入方程嘛 你假设方程呀 然后求出 a b c 3个常熟
这是基本题啊 你上课听不听啊
设y=ax平方+bx+c 带进去算一下不就好了
算好 顶点坐标就为(-b/2a,4ac-b平方/4a)
设:(1)二次函数的方程为f(x)=ax²+bx+c
由已知代入得:16a+4b+c=0
c=﹣4
...
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设:(1)二次函数的方程为f(x)=ax²+bx+c
由已知代入得:16a+4b+c=0
c=﹣4
4a+2b+c=4
解得:a=﹣3/2 b=7 c=﹣4
∴ 原式:f(x)=﹣3/2 x²+7x-4
(2)上式化简为:f(x)=﹣3/2 ﹙x-7/3﹚²+25/6
故定点坐标为:﹙7/3,25/6﹚
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