S=1/1/1980+1/1981+1/1983……+1/2000,求sS的整数部分用不等式的松紧问题解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 01:50:36
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S=1/1/1980+1/1981+1/1983……+1/2000,求sS的整数部分用不等式的松紧问题解
S=1/1/1980+1/1981+1/1983……+1/2000,求sS的整数部分
用不等式的松紧问题解
S=1/1/1980+1/1981+1/1983……+1/2000,求sS的整数部分用不等式的松紧问题解
令S=1/(1980+1/1981+1/1982+.1/2000),则原式=1/S;在分数中,分子相同,分母大的反而小,分母小的反而大,所以有:
①S=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/2000>1/2000 + 1/2000 +...+1/2000=21/2000
②S=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/2000
问题可能是 S=1/(1/1980+1/1981+1/1983……+1/2000),求S的整数部分。
令t=1/(1980+1/1981+1/1982+........1/2000),则S=1/t;
使用不等式证明中的放缩法:
①t=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/2000>1/2000 + 1/2000 +...+1/2...
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问题可能是 S=1/(1/1980+1/1981+1/1983……+1/2000),求S的整数部分。
令t=1/(1980+1/1981+1/1982+........1/2000),则S=1/t;
使用不等式证明中的放缩法:
①t=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/2000>1/2000 + 1/2000 +...+1/2000=21/2000
②t=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/2000<1/1980 + 1/1980 + 1/1980 +...+1/1980=21/1980
所以:21/2000原式的整数部分是95。
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