已知函数f(x)=√3sin(x/4)cos(x/4)+(cos(x/4)平方+(1/2)1,求f(x)的周期及其图像的对称中心2,在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是abc,满足(2a-c)cosB=bcosC,求f(A)的取值范围(cos(x/4)平
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:30:24
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已知函数f(x)=√3sin(x/4)cos(x/4)+(cos(x/4)平方+(1/2)1,求f(x)的周期及其图像的对称中心2,在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是abc,满足(2a-c)cosB=bcosC,求f(A)的取值范围(cos(x/4)平
已知函数f(x)=√3sin(x/4)cos(x/4)+(cos(x/4)平方+(1/2)
1,求f(x)的周期及其图像的对称中心
2,在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是abc,满足(2a-c)cosB=bcosC,求f(A)的取值范围
(cos(x/4)平方应为:(cos(x/4))^2
已知函数f(x)=√3sin(x/4)cos(x/4)+(cos(x/4)平方+(1/2)1,求f(x)的周期及其图像的对称中心2,在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是abc,满足(2a-c)cosB=bcosC,求f(A)的取值范围(cos(x/4)平
已知函数f(x)=(√3)sin(x/4)cos(x/4)+cos²(x/4)+(1/2)
1.求f(x)的周期及其图
像的对称中心
2,在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是abc,满足(2a-c)cosB=bcosC,
求f(A)的取值范围.
解:1). f(x)=(√3)sin(x/4)cos(x/4)+cos²(x/4)+(1/2)
=[(√3)/2]sin(x/2)+(1/2)[1+cos(x/2)]+1/2
=[(√3)/2]sin(x/2)+(1/2)cos(x/2)+1
=sin(x/2)cos(π/6)+cos(x/2)sin(π/6)+1
=sin(x/2+π/6)+1
故最小正周期T=2π/(1/2)=4π.
其图像对称中心为:(-π/3,1)
2).cosB/cos c=b/(2a-c)=sinB/(2sinA-sinC)
2cosBsinA-sinCcosB=cosCsinB
2cosBsinA=sinCcosB+cosCsinB=sin(B+C)=sinA
(2cosB-1)sinA=0
由2cosB-1=0,得cosB=1/2,故B=π/3.
A≠0,A≠π,(若A=0或π,则ABC不再是三角形)故0<A<π
故3/2<f(A)<(2+√3)/2
sin(x/4)cos(x/4)= 1/2sin(x/2)
(cos(x/4))^2 = (cos(x/2 + 1)/2
cos(x)和sin(x)的周期是2pi,那么cos(x/2)和sin(x/2)的周期就是4pi,所以f(x)的周期的就是4pi
图像的对称中心说法有问题,怎么也应该是函数曲线的对称中心吧
f(x)=sin(x/2 + 30°)+1,对称轴 x=...
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sin(x/4)cos(x/4)= 1/2sin(x/2)
(cos(x/4))^2 = (cos(x/2 + 1)/2
cos(x)和sin(x)的周期是2pi,那么cos(x/2)和sin(x/2)的周期就是4pi,所以f(x)的周期的就是4pi
图像的对称中心说法有问题,怎么也应该是函数曲线的对称中心吧
f(x)=sin(x/2 + 30°)+1,对称轴 x=2kpi+pi
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