已知抛物线y=-(x-m)根号2+1与x轴的交点为A,B(B在A的右边),与y轴交点为C.(1)写出当m=1时,与抛物线有关的两个正确结论;(2)当点B在原地的右边,点C在原点的上方时,是否在△BOC为等腰三
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:50:12
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已知抛物线y=-(x-m)根号2+1与x轴的交点为A,B(B在A的右边),与y轴交点为C.(1)写出当m=1时,与抛物线有关的两个正确结论;(2)当点B在原地的右边,点C在原点的上方时,是否在△BOC为等腰三
已知抛物线y=-(x-m)根号2+1与x轴的交点为A,B(B在A的右边),与y轴交点为C.
(1)写出当m=1时,与抛物线有关的两个正确结论;
(2)当点B在原地的右边,点C在原点的上方时,是否在△BOC为等腰三角形的情形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由;
(3)请你提出一个对任意的m值都能成立的正确命题.
已知抛物线y=-(x-m)根号2+1与x轴的交点为A,B(B在A的右边),与y轴交点为C.(1)写出当m=1时,与抛物线有关的两个正确结论;(2)当点B在原地的右边,点C在原点的上方时,是否在△BOC为等腰三
(1)当m=1时
y=-(x-1)²+1
结论可以得出两个:
(I)抛物线原点为(1,1)
(II)抛物线经过原点
(2)∵y=-(x-m)²+1,c=1
且抛物线始终朝下
∴当x=m时,y=1.抛物线顶点为(m,1)
即无论x取何值,y都不会发生变化
又∵点C与y轴相交,且点C在原点的上方,点B在原点的右侧
∴m=0,△BOC为等腰三角形.
证明:当m=0时,y=-x²+1
当x=0时,y=1,即点C坐标为(0,1),OC=1
当y=0时,x=±1,又∵B在A的右边,∴点B坐标为(1,0)
即 OB=1
∵OB=OC
∴△BOC为等腰三角形.
(3)由(2)可得出结论:无论m取何值,抛物线顶点始终在直线y
=1上,且抛物线与x轴相交的两点到抛物线对称轴的距离相等.
(比例系数k值已确定,k=-1).
记得一定要给我加分啊!
希望你数学一天比一天好!