知向量m=(根号3sin2x+2,cosx),向量n=(1,2cosx),设函数f(x)=向量m*向量n第一问我算出来了 f(x)=2sin(2x+π/6)+3在△ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C的对边,若tanA=根号3,b=f(5π/6)△ABC的面积为根号三/2,求a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:49:17
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知向量m=(根号3sin2x+2,cosx),向量n=(1,2cosx),设函数f(x)=向量m*向量n第一问我算出来了 f(x)=2sin(2x+π/6)+3在△ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C的对边,若tanA=根号3,b=f(5π/6)△ABC的面积为根号三/2,求a的值
知向量m=(根号3sin2x+2,cosx),向量n=(1,2cosx),设函数f(x)=向量m*向量n
第一问我算出来了 f(x)=2sin(2x+π/6)+3
在△ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C的对边,若tanA=根号3,b=f(5π/6)△ABC的面积为根号三/2,求a的值
知向量m=(根号3sin2x+2,cosx),向量n=(1,2cosx),设函数f(x)=向量m*向量n第一问我算出来了 f(x)=2sin(2x+π/6)+3在△ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C的对边,若tanA=根号3,b=f(5π/6)△ABC的面积为根号三/2,求a的值
(1)略
按你的f(x)=2sin(2x+π/6)+3
(2)
b=f(5π/6)=2sin(2π-π/6)+3=2*(-1/2)+3=3-1=2
tanA=√3
A=60°
△ABC的面积=1/2*bcsinA=c*√3/2=√3/2
∴c=1
bc=2
余弦定理
cosA=1/2=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
bc=b^2+c^2-a^2
2=4+1-a^2
a^2=3
a=√3
∵tanA=√3,
∴A=π/3
b=f(5π/6)=2sin(2*5π/6+π/6)+3=2sin(11π/6)+3=2
△ABC的面积为√3/2=bcsinA/2=2csin(π/3)/2
所以c=1
所以a=√﹙b²+c²-2bccosπ/3﹚=√3