若复数z满足|z+i|-|z|=1,|z+i+1|的最小值是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 02:14:38
![若复数z满足|z+i|-|z|=1,|z+i+1|的最小值是?](/uploads/image/z/4040932-4-2.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%A4%8D%E6%95%B0z%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BD%9Cz%EF%BC%8Bi%EF%BD%9C%EF%BC%8D%EF%BD%9Cz%EF%BD%9C%EF%BC%9D1%2C%EF%BD%9Cz%EF%BC%8Bi%EF%BC%8B1%EF%BD%9C%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF%3F)
若复数z满足|z+i|-|z|=1,|z+i+1|的最小值是?
若复数z满足|z+i|-|z|=1,|z+i+1|的最小值是?
若复数z满足|z+i|-|z|=1,|z+i+1|的最小值是?
|z+i|-|z|=1 =|z+i-z| 所以 Z=b i (b≥0)
|z+i+1|=|1+(b+1)i|=根号(1+(b+1)2)≥根号2 (b=0时取等号)
|z+i+1|的最小值是根号2
1+z=i+z,i=1.z最小是0,0+i+1=0+1+1=2.
好简单哦!!!