已知正方形ABCD中,角MAN=45°,角MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB.DC(或他们的延长线)于M.N,AH⊥MN于点H,当角MAN绕点A旋转到BM≠DN时,AH与AB的关系,理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 22:57:12
![已知正方形ABCD中,角MAN=45°,角MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB.DC(或他们的延长线)于M.N,AH⊥MN于点H,当角MAN绕点A旋转到BM≠DN时,AH与AB的关系,理由.](/uploads/image/z/4044088-64-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92MAN%EF%BC%9D45%C2%B0%2C%E8%A7%92MAN%E7%BB%95%E7%82%B9A%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4CB.DC%EF%BC%88%E6%88%96%E4%BB%96%E4%BB%AC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%EF%BC%89%E4%BA%8EM.N%2CAH%E2%8A%A5MN%E4%BA%8E%E7%82%B9H%2C%E5%BD%93%E8%A7%92MAN%E7%BB%95%E7%82%B9A%E6%97%8B%E8%BD%AC%E5%88%B0BM%E2%89%A0DN%E6%97%B6%2CAH%E4%B8%8EAB%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E7%90%86%E7%94%B1.)
已知正方形ABCD中,角MAN=45°,角MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB.DC(或他们的延长线)于M.N,AH⊥MN于点H,当角MAN绕点A旋转到BM≠DN时,AH与AB的关系,理由.
已知正方形ABCD中,角MAN=45°,角MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB.DC(或他们的延长线)于M.N,
AH⊥MN于点H,当角MAN绕点A旋转到BM≠DN时,AH与AB的关系,理由.
已知正方形ABCD中,角MAN=45°,角MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB.DC(或他们的延长线)于M.N,AH⊥MN于点H,当角MAN绕点A旋转到BM≠DN时,AH与AB的关系,理由.
AB=AH
证明:在CB的延长线上取点G,使BG=DN
∵正方形ABCD
∴AB=AD,∠ADC=∠ABG=∠BAD=90
∵BG=DN
∴△ABG≌△ADN (SAS)
∴AG=AN,∠BAG=∠DAN
∵∠MAN=45
∴∠BAM+∠DAN=∠BAD-∠MAN=90-45=45
∴∠GAM=∠BAM+∠BAG=∠BAM+∠DAN=45
∴∠GAM=∠MAN
∵AM=AM
∴△GAM≌△NAM (SAS)
∴MG=MN,S△AGM=S△MAN
∵AH⊥MN
∴S△MAN=MN×AH/2
∵S△AGM=MG×AB/2
∴MN×AH/2=MG×AB/2
∴AB=AH