1.设f(x)是R上以2为周期的奇函数,已知当x属于(0,1)时,f(x)=log2(1/1-x),则f(x)在区间(1,2)上是( )A.增函数,且f(x)小于0 B.增函数,且f(x)大于0 C.减函数,且f(x)小于0 D.减函数,且f(x)大于02.函数f(x)的定义域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 13:39:28
![1.设f(x)是R上以2为周期的奇函数,已知当x属于(0,1)时,f(x)=log2(1/1-x),则f(x)在区间(1,2)上是( )A.增函数,且f(x)小于0 B.增函数,且f(x)大于0 C.减函数,且f(x)小于0 D.减函数,且f(x)大于02.函数f(x)的定义域](/uploads/image/z/405376-16-6.jpg?t=1.%E8%AE%BEf%28x%29%E6%98%AFR%E4%B8%8A%E4%BB%A52%E4%B8%BA%E5%91%A8%E6%9C%9F%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%BD%93x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%280%2C1%29%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3Dlog2%281%2F1-x%29%2C%E5%88%99f%28x%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%281%2C2%29%E4%B8%8A%E6%98%AF%EF%BC%88+%EF%BC%89A.%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94f%28x%29%E5%B0%8F%E4%BA%8E0+B.%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94f%28x%29%E5%A4%A7%E4%BA%8E0+C.%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94f%28x%29%E5%B0%8F%E4%BA%8E0+D.%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94f%28x%29%E5%A4%A7%E4%BA%8E02.%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F)
1.设f(x)是R上以2为周期的奇函数,已知当x属于(0,1)时,f(x)=log2(1/1-x),则f(x)在区间(1,2)上是( )A.增函数,且f(x)小于0 B.增函数,且f(x)大于0 C.减函数,且f(x)小于0 D.减函数,且f(x)大于02.函数f(x)的定义域
1.设f(x)是R上以2为周期的奇函数,已知当x属于(0,1)时,f(x)=log2(1/1-x),则f(x)在区间(1,2)上是( )
A.增函数,且f(x)小于0 B.增函数,且f(x)大于0 C.减函数,且f(x)小于0 D.减函数,且f(x)大于0
2.函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则( )
A.f(x)是偶函数 B.f(x)是奇函数 C.f(x)=f(x+2) D.f(x+3)是奇函数
3.函数y=log2(x)+logx(2x)的值域是( )
4.设函数f(x)=lg(x*2+ax-a+1),判断下列命题正误
(1)若a大于0,且f(x)的定义域为[2,正无穷),则函数f(x)有反函数
(2)若函数f(x)在区间[2,正无穷)上单调递增,则实数a的取值范围是[4,正无穷)
1.设f(x)是R上以2为周期的奇函数,已知当x属于(0,1)时,f(x)=log2(1/1-x),则f(x)在区间(1,2)上是( )A.增函数,且f(x)小于0 B.增函数,且f(x)大于0 C.减函数,且f(x)小于0 D.减函数,且f(x)大于02.函数f(x)的定义域
1.设f(x)是R上以2为周期的奇函数,已知当x属于(0,1)时,f(x)=log2[1/(1-x)],则f(x)在区间(1,2)上是( )
A.增函数,且f(x)小于0
B.增函数,且f(x)大于0
C.减函数,且f(x)小于0
D.减函数,且f(x)大于0
x∈(0,1)时1/(1-x)↑,f(x)↑.
x→0时f(x)→0.
f(x)是R上以2为周期的奇函数,
∴x∈(-1,0),x∈(1,2)时f(x)↑
选A.
2.函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则( )
A.f(x)是偶函数
B.f(x)是奇函数
C.f(x)=f(x+2)
D.f(x+3)是奇函数
由f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,得
f(-x+1)=-f(x+1),f(-x-1)=-f(x-1),
∴f(-x)=-f(x+2),f(-x)=-f(x-2),
∴f(x+2)=f(x-2),f(x+4)=f(x).
f(x+3)=f(x-1)=-f(-x-1)=-f(-x+3).
选D.
3.函数y=log2(x)+logx(2x)的值域是( ? )
设t=logx,则
y=t+1/t+1,
|t+1/t|=|t|+|1/t|>=2,
∴t+1/t>=2或t+1/t=3,或y