已知某一次函数经过点A(0,3),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3,求这个一次函数的解析式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:37:46
![已知某一次函数经过点A(0,3),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3,求这个一次函数的解析式.](/uploads/image/z/4100197-13-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%9F%90%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A%280%2C3%29%2C%E4%B8%94%E4%B8%8E%E4%B8%A4%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E6%89%80%E5%9B%B4%E6%88%90%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA3%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.)
已知某一次函数经过点A(0,3),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3,求这个一次函数的解析式.
已知某一次函数经过点A(0,3),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3,求这个一次函数的解析式.
已知某一次函数经过点A(0,3),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3,求这个一次函数的解析式.
设该函数与X轴交点为(b,0),则该函数为y=-3x/b+3,
根据题意:函数经过点A(0,3),所以OA=3
与两坐标轴所围成的三角形的面积为3,所以 1/2 * 3 * |b|=3
所以|b|=2 ,所以b=2或-2
所以这个一次函数的解析式为:
y=-3x/2 +3 或 y=3x/2 + 3
y= (-3/2)x+3
x/2+y/3=1和x/(-2)+y/3=1两条;
也就是3x+2=6和-3x+2y=6
y=1.5x+3或y=-1.5x+3
证明过程:先证明该函数与x轴的交点为(2,0)或(-2,0)然后设解析式为y=kx+b,代入求出k和b