有关无理数指数幂的问题(-2)的根号2次幂有意义么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:40:40
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有关无理数指数幂的问题(-2)的根号2次幂有意义么?
有关无理数指数幂的问题
(-2)的根号2次幂有意义么?
有关无理数指数幂的问题(-2)的根号2次幂有意义么?
没有意义
从实数运算上学的看没有意义
如果你还没有学到复数,那么没有意义,负数开偶数次根必然是虚数了。
在实数范围内,无意义
直接意义:就是根号2个-2相成。显然有意义。
实数范围没有意义
虚数范围应该可以用欧拉公式转化为常见形式
实数范围内,负数的指数是没有意义的.
原因是负数做底数会引起幂指数运算法则上的混乱.看完下面的例子你就明白了:
5/3=10/6,
如果负数的指数有意义,将有(-2)^(5/3)=(-2)^(10/6)成立.(-2)^(5/3)=5次根号下((-2)^3)=-5次根号下8,(-2)^(10/6)=10次根号下((-2)^6)=5次根号下8,从而(-2)^(5/3)和(-2)...
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实数范围内,负数的指数是没有意义的.
原因是负数做底数会引起幂指数运算法则上的混乱.看完下面的例子你就明白了:
5/3=10/6,
如果负数的指数有意义,将有(-2)^(5/3)=(-2)^(10/6)成立.(-2)^(5/3)=5次根号下((-2)^3)=-5次根号下8,(-2)^(10/6)=10次根号下((-2)^6)=5次根号下8,从而(-2)^(5/3)和(-2)^(10/6)相差一个负号,是不相等的.矛盾.
复数范围内,负数的指数总是有意义的.
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