已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且∠A=45°,∠B=75°a=2求:1:b和c的值2:三角形ABC的面积.急用
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:19:24
![已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且∠A=45°,∠B=75°a=2求:1:b和c的值2:三角形ABC的面积.急用](/uploads/image/z/4312976-32-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%2Cb%2Cc%2C%E4%B8%94%E2%88%A0A%3D45%C2%B0%2C%E2%88%A0B%3D75%C2%B0a%3D2%E6%B1%82%3A1%3Ab%E5%92%8Cc%E7%9A%84%E5%80%BC2%3A%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.%E6%80%A5%E7%94%A8)
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且∠A=45°,∠B=75°a=2求:1:b和c的值2:三角形ABC的面积.急用
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且∠A=45°,∠B=75°a=2求:1:b和c的值
2:三角形ABC的面积.急用
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且∠A=45°,∠B=75°a=2求:1:b和c的值2:三角形ABC的面积.急用
过B点作AC的垂线,垂足为D点,
则∠ABD=45°,∴∠CBD=30°
∴DA=DB,DC=½BC=½a=1,
∴由勾股定理得:BD=√3,
∴AD=√3
∴c=AB=√2×√3=√6
∴b=AC=√3+1
1∶b=1/﹙√3+1﹚=½﹙√3-1﹚
△ABC面积=½AC×BD=½×﹙√3+1﹚×√3=½﹙3+√3﹚
1,C=180-45-75=60
a/sinA=c/sinC
c=a*sinC/sinA=2*√2/2/(√3/2)
=2√6/3
sinB=sin(30+45)=sin30cos45+cos30sin45=1/2*√2/2+√3/2*√2/2=√2/4+√6/4
a/sinA=b/sinB bsinA=asinB
1/b=asi...
全部展开
1,C=180-45-75=60
a/sinA=c/sinC
c=a*sinC/sinA=2*√2/2/(√3/2)
=2√6/3
sinB=sin(30+45)=sin30cos45+cos30sin45=1/2*√2/2+√3/2*√2/2=√2/4+√6/4
a/sinA=b/sinB bsinA=asinB
1/b=asinB/sinA=2*(√2/4+√6/4)/(√3/2)
=(√6+3√2)/3
2,S(ABC)=ac*sinB/2=2*2√6/3*(√2/4+√6/4)/2
=√3/3+1
收起
正弦定理求b,再求c
直觉告诉我这条题目我会,但是神马正弦定理、余弦定理早还给老师了。。。