已知f(sinX+1)=cosX*cosX-2求f(x)并求f(x)的定义域在△ABC中sin(2π-A)=-根号2 *sin(π-B)且 根号3 *cosA=-根号2 *(π-B)求这个三角形三个内角(根号我打不出来我用汉字来代替了)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 06:37:21
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已知f(sinX+1)=cosX*cosX-2求f(x)并求f(x)的定义域在△ABC中sin(2π-A)=-根号2 *sin(π-B)且 根号3 *cosA=-根号2 *(π-B)求这个三角形三个内角(根号我打不出来我用汉字来代替了)
已知f(sinX+1)=cosX*cosX-2求f(x)并求f(x)的定义域
在△ABC中sin(2π-A)=-根号2 *sin(π-B)且 根号3 *cosA=-根号2 *(π-B)求这个三角形三个内角
(根号我打不出来我用汉字来代替了)
已知f(sinX+1)=cosX*cosX-2求f(x)并求f(x)的定义域在△ABC中sin(2π-A)=-根号2 *sin(π-B)且 根号3 *cosA=-根号2 *(π-B)求这个三角形三个内角(根号我打不出来我用汉字来代替了)
我个人认为这是很简单的问题,你只需要掌握三角函数的几个重要的公式,这一类的题就迎刃而解了!
(1)由题意知f(sinX+1)=cosX*cosX-2,有公式为cosx²+sinx²=1可知
f(sinX+1)=1-sinx²-2=-1-sinx²
令sinx+1=m则f(m)=-1-(m-1)²=-(m²+2m+2)
所以,f(x)=-(x²+2x+2)
由于sinx是属于整个R的,所以sinx+1也是属于整个R的!
即f(x)的定义域是R.
(2)关于第二道题,我觉得有些地方写错了,所以,我不发给出答案!请核对答案后再发一次!
令sinx+1=t则t属于{0,2}
sinx=t-1
f(sinX+1)=cosX*cosX-2=1-sinx*sinx-2=-sinx*sinx-1
f(t)=-(t-1)*(t-1)-1 t属于{0,2}
即f(x)=-(x-1)*(x-1)-1 x属于{0,2} (换元)
注意:上边那个人说“我个人认为这是很简单的问题”,
"...
全部展开
令sinx+1=t则t属于{0,2}
sinx=t-1
f(sinX+1)=cosX*cosX-2=1-sinx*sinx-2=-sinx*sinx-1
f(t)=-(t-1)*(t-1)-1 t属于{0,2}
即f(x)=-(x-1)*(x-1)-1 x属于{0,2} (换元)
注意:上边那个人说“我个人认为这是很简单的问题”,
"由于sinx是属于整个R的"这是什么谬论啊??????
怎么简单还算错阿!!!!!!!!!!!!
歪!第二题你没写全“2 *(π-B)”?
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由题意知f(sinX+1)=cosX*cosX-2,有公式为cosx²+sinx²=1可知
f(sinX+1)=1-sinx²-2=-1-sinx²
令sinx+1=m则f(m)=-1-(m-1)²=-(m²+2m+2)
...
全部展开
由题意知f(sinX+1)=cosX*cosX-2,有公式为cosx²+sinx²=1可知
f(sinX+1)=1-sinx²-2=-1-sinx²
令sinx+1=m则f(m)=-1-(m-1)²=-(m²+2m+2)
所以,f(x)=-(x²+2x+2)
由于sinx是属于[-1,1],所以sinx+1也是属于[0,2] 即f(x)的定义域是[0,2]
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