如图 已知正方形abcd中,e 、f分别是bc、cd上的点,且be大于df,若角eaf=45度求证:ef=be+df注意 要用除 “延长bc,取点f ’,使f 'b=fd ”方法的另一种方法算f
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:44:07
![如图 已知正方形abcd中,e 、f分别是bc、cd上的点,且be大于df,若角eaf=45度求证:ef=be+df注意 要用除 “延长bc,取点f ’,使f 'b=fd ”方法的另一种方法算f](/uploads/image/z/4529916-36-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2abcd%E4%B8%AD%2Ce+%E3%80%81f%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFbc%E3%80%81cd%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94be%E5%A4%A7%E4%BA%8Edf%2C%E8%8B%A5%E8%A7%92eaf%3D45%E5%BA%A6%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Aef%3Dbe%2Bdf%E6%B3%A8%E6%84%8F+%E8%A6%81%E7%94%A8%E9%99%A4+%E2%80%9C%E5%BB%B6%E9%95%BFbc%2C%E5%8F%96%E7%82%B9f+%E2%80%99%2C%E4%BD%BFf+%27b%3Dfd+%E2%80%9D%E6%96%B9%E6%B3%95%E7%9A%84%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%A7%8D%E6%96%B9%E6%B3%95%E7%AE%97f)
如图 已知正方形abcd中,e 、f分别是bc、cd上的点,且be大于df,若角eaf=45度求证:ef=be+df注意 要用除 “延长bc,取点f ’,使f 'b=fd ”方法的另一种方法算f
如图 已知正方形abcd中,e 、f分别是bc、cd上的点,且be大于df,若角eaf=45度
求证:ef=be+df
注意 要用除 “延长bc,取点f ’,使f 'b=fd ”方法的另一种方法算
f
如图 已知正方形abcd中,e 、f分别是bc、cd上的点,且be大于df,若角eaf=45度求证:ef=be+df注意 要用除 “延长bc,取点f ’,使f 'b=fd ”方法的另一种方法算f
证明:
我用同一法证明
在∠EAF内,过A作一条射线,使得∠EAG=∠BAE,AG=AB=AD,连接EG、FG,
则根据题意,容易得
∠FAG
=45°-∠EAG
=45°-∠BAE
=45°-(90°-∠EAF-∠DAF)
=∠DAF
△EAB和△EAG中,
AE=AE,AB=AG,∠EAB=∠EAG
∴△EAB≌△EAG,(SAS)
∴∠AGB=∠ABE=90°,EG=BE
同理可证:∠AGF=∠ADF=90°,FD=FG
∴∠AGE+∠AGF=180°,BE+DF=EG+FG
∴∠EGF=180°,也就是说E、G、F是共线的,或者说G在线段EF上
∴EG+FG=EF
∴EF=BE+DF
得证
谢谢
我顺便附下自己画的图
已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF
已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=EF,求BE=DF
如图,已知在正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E、F分别在OD、OC上,且OE=OF.求证:AE⊥DF
已知:如图,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E,F分别在BC和CD上.求证:∠CEF=∠FE
已知:如图在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,求证:∠CEF=∠CFE
已知:如图,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,求证:角CEF等于角CFE.
已知:如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.求证:BE=DF
已知 如图,在正方形ABCD中,P是CD上一点,DE⊥AP,垂足分别为E、F.求证:AE=DF
已知 如图 正方形ABCD中,E,F分别在AD,DC上,且∠EBF=45度 ,BM垂直EF于M求证BA=BM
已知:如图,在正方形ABCD中,E、F分别在AD、DC上,且DE=DF,BM⊥EF,求证:ME=MF
已知,如图:在正方形ABCD中,E,F分别在AD,DC上,且DE=DF,BM⊥EF于M,求证ME=MF
四边形ABCD是一个正方形(如图),E,F分别为CD和BC边上的中点,已知正方形ABCD的边长是30厘米.图中阴影部分的面积是多少平方厘米
已知:如图,正方形ABCD中,E ,F分别在AB,AD上,正方形ABCD边长为1,ΔAEF的周长是2.求∠ECF的度数
已知如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD求证:△AEF为直角三形已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD.求证:△AEF为
求阴影部分面积已知E、F、G、H分别是正方形ABCD的中点,正方形ABCD的面积是80平方如图,在正方形ABCD中,红色、绿色正方形的面积分别为52和13,且红、绿两个正方形有一个顶点重合.黄色正方形的
如图,已知正方形ABCD中,边BC,CD的中点分别是E,F,求证:AE⊥DF
已知:如图在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,若等边三角形AEF的边长为2,求正方形周长
已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF