已知集合A={x|x-ax+a²-12=0},B={x|x²-5x+6=0},是否存在实数a,使得集合A,B同时满足下列三个条件:1、A≠B;2、A∪B=B;3、∅真包含于(A∩B)?若存在求出a的值,若不存在说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:56:43
![已知集合A={x|x-ax+a²-12=0},B={x|x²-5x+6=0},是否存在实数a,使得集合A,B同时满足下列三个条件:1、A≠B;2、A∪B=B;3、∅真包含于(A∩B)?若存在求出a的值,若不存在说明理由.](/uploads/image/z/468769-49-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7Cx-ax%2Ba%26%23178%3B-12%3D0%7D%2CB%3D%7Bx%7Cx%26%23178%3B-5x%2B6%3D0%7D%2C%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0a%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E9%9B%86%E5%90%88A%2CB%E5%90%8C%E6%97%B6%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%B8%8B%E5%88%97%E4%B8%89%E4%B8%AA%E6%9D%A1%E4%BB%B6%EF%BC%9A1%E3%80%81A%E2%89%A0B%EF%BC%9B2%E3%80%81A%E2%88%AAB%3DB%EF%BC%9B3%E3%80%81%26%238709%3B%E7%9C%9F%E5%8C%85%E5%90%AB%E4%BA%8E%28A%E2%88%A9B%29%3F%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%E6%B1%82%E5%87%BAa%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
已知集合A={x|x-ax+a²-12=0},B={x|x²-5x+6=0},是否存在实数a,使得集合A,B同时满足下列三个条件:1、A≠B;2、A∪B=B;3、∅真包含于(A∩B)?若存在求出a的值,若不存在说明理由.
已知集合A={x|x-ax+a²-12=0},B={x|x²-5x+6=0},是否存在实数a,
使得集合A,B同时满足下列三个条件:1、A≠B;2、A∪B=B;3、∅真包含于(A∩B)?若存在求出a的值,若不存在说明理由.
已知集合A={x|x-ax+a²-12=0},B={x|x²-5x+6=0},是否存在实数a,使得集合A,B同时满足下列三个条件:1、A≠B;2、A∪B=B;3、∅真包含于(A∩B)?若存在求出a的值,若不存在说明理由.
根据题意,估计A={x|x²-ax+a²-12=0}
同时满足3个条件,说明A中只有一个元素,并且该元素为B中的一个元素.
B={x|x²-5x+6=0}
={x|(x-2)(x-3)=0}
={x|x=2或者x=3}
A:x²-ax+a²-12=0
只有一个根:Δ=0
a²-4a²+48=0
3a²=48
a²=16
a=±4
当a=4时,
A={x|x²-4x+16-12=0}
={x|x²-4x+4=0}
={x|(x-2)²=0}
={x|x=2}
可见,同时满足3个条件的a值为:a=4