数列{an}满足a1=1,an+1=(n-λ)/(n+1)an若存在正整数m当n>m时有an
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:44:44
![数列{an}满足a1=1,an+1=(n-λ)/(n+1)an若存在正整数m当n>m时有an](/uploads/image/z/4810568-32-8.jpg?t=%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E6%BB%A1%E8%B6%B3a1%3D1%2Can%2B1%3D%28n-%CE%BB%29%2F%28n%2B1%29an%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0m%E5%BD%93n%3Em%E6%97%B6%E6%9C%89an)
数列{an}满足a1=1,an+1=(n-λ)/(n+1)an若存在正整数m当n>m时有an
数列{an}满足a1=1,an+1=(n-λ)/(n+1)an若存在正整数m当n>m时有an<0则λ的范围
数列{an}满足a1=1,an+1=(n-λ)/(n+1)an若存在正整数m当n>m时有an
这个问题可以从反命题入手,我们可以假设不存在正整数m,当n>m时有an<0
那么我们就由an大于等于0恒成立及有不等式an>=0成立
也即an=[(n-1-λ)/n]x[(n-2-λ)/(n-1)].[(1-λ)/2]xa1>=0
则有:1-λ>=0 可得λ=<1
那么要存在正整数m,当n>m时有an<0
要有am<0(m
当m为偶数时,m-1<λ
这个问题可以从反命题入手,我们可以假设不存在正整数m,当n>m时有an<0
那么我们就由an大于等于0恒成立及有不等式an>=0成立
也即an=[(n-1-λ)/n]x[(n-2-λ)/(n-1)].....[(1-λ)/2]xa1>=0
则有:1-λ>=0 可得λ=<1
那么要存在正整数m,当n>m时有an<0
怎有λ>1
问题得以解答
全部展开
这个问题可以从反命题入手,我们可以假设不存在正整数m,当n>m时有an<0
那么我们就由an大于等于0恒成立及有不等式an>=0成立
也即an=[(n-1-λ)/n]x[(n-2-λ)/(n-1)].....[(1-λ)/2]xa1>=0
则有:1-λ>=0 可得λ=<1
那么要存在正整数m,当n>m时有an<0
怎有λ>1
问题得以解答
由于没有公式编辑器 符号比较麻烦 不知道楼主能不能看明白x就是乘号
收起
a1=1;
a2=(1-λ)/2;
a3=(2-λ)(1-λ)/6;
……
要有am<0(m
(2-λ)(1-λ)<3-3λ;
解得: -1<λ<1;为所求;
a1=1;
a2=(1-λ)/2;
a3=(2-λ)(1-λ)/6;
……
要有am<0(m
当m为偶数时,m-1<λ
a1=1;
a2=(1-λ)/2;
a3=(2-λ)(1-λ)/6;
……
要有am<0(m
当m为偶数时,m-1<λ
那么我们就由an大于等...
全部展开
a1=1;
a2=(1-λ)/2;
a3=(2-λ)(1-λ)/6;
……
要有am<0(m
当m为偶数时,m-1<λ
那么我们就由an大于等于0恒成立及有不等式an>=0成立
也即an=[(n-1-λ)/n]x[(n-2-λ)/(n-1)].....[(1-λ)/2]xa1>=0
则有:1-λ>=0 可得λ=<1
那么要存在正整数m,当n>m时有an<0
要有am<0(m
当m为偶数时,m-1<λ
收起