一个长方体,如果长减少4厘米,就变成一个正方体,表面积比原来减少80平方厘米原来这个长方体的表面积是(),要算式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 02:49:55
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一个长方体,如果长减少4厘米,就变成一个正方体,表面积比原来减少80平方厘米原来这个长方体的表面积是(),要算式
一个长方体,如果长减少4厘米,就变成一个正方体,表面积比原来减少80平方厘米原来这个长方体的表面积是(
),要算式
一个长方体,如果长减少4厘米,就变成一个正方体,表面积比原来减少80平方厘米原来这个长方体的表面积是(),要算式
因为一个长方体,如果长减少4厘米,就变成一个正方体,所有说明宽和高是相等的.
设原来的长为a,原来的宽和高都为b,
由题意:a=b+4 (1)
2(2ab+b²)-6b²=80 (2)
将(2)化简,的 4ab-4ab²=80
即 ab-ab²=20 (3)
把(1)代入(3)得:b(b+4)-b²=20
解得:b=5
所以正方体的表面积s=6b²=150(平方厘米)
则 原来的表面积=150+80=230(平方厘米)
80÷4÷4=5厘米(宽和高)
长=4+4=8厘米
表面积=5×8×4+5×5×2=210平方厘米
体积=5×5×8=200立方厘米
希望能帮到你,@数学辅导团# 祝你学习进步,不理解请追问,理解请及时采纳!(*^__^*)
宽=高=长-4
设长为a,宽为b=高c
4c*2+ 4b*2+bc=80
16b+b*b=80
b=c=4 a=8
长方体表面积=2ab+2bc+2ac=160
480!!!
设正方体边长为x,则长为x+4,宽为x,高为x,
长方体表面积为S1=2x*x+4x*(x+4),
正方体表面积为S2=6x*x
则S1-S2=4x*(x+4)-4x*x=80
得x=80/16=5
长方体表面积为S1=2x*x+4x*(x+4),=230平方厘米