如图是函数y=1/x与y=4/x的图像在第一象限内的部分,P为y=4/x上一点,PA⊥y轴,垂足为A,交y=1/x的图像于E点.PB⊥x轴,垂足为B交y=1/x的图像于F点,求四边形PEOF的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 17:59:36
![如图是函数y=1/x与y=4/x的图像在第一象限内的部分,P为y=4/x上一点,PA⊥y轴,垂足为A,交y=1/x的图像于E点.PB⊥x轴,垂足为B交y=1/x的图像于F点,求四边形PEOF的面积](/uploads/image/z/4944176-8-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%98%AF%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D1%2Fx%E4%B8%8Ey%3D4%2Fx%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%86%85%E7%9A%84%E9%83%A8%E5%88%86%2CP%E4%B8%BAy%3D4%2Fx%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CPA%E2%8A%A5y%E8%BD%B4%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAA%2C%E4%BA%A4y%3D1%2Fx%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%BA%8EE%E7%82%B9.PB%E2%8A%A5x%E8%BD%B4%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAB%E4%BA%A4y%3D1%2Fx%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%BA%8EF%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2PEOF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
如图是函数y=1/x与y=4/x的图像在第一象限内的部分,P为y=4/x上一点,PA⊥y轴,垂足为A,交y=1/x的图像于E点.PB⊥x轴,垂足为B交y=1/x的图像于F点,求四边形PEOF的面积
如图是函数y=1/x与y=4/x的图像在第一象限内的部分,P为y=4/x上一点,PA⊥y轴,垂足为A,交y=1/x的图像于
E点.PB⊥x轴,垂足为B交y=1/x的图像于F点,求四边形PEOF的面积
如图是函数y=1/x与y=4/x的图像在第一象限内的部分,P为y=4/x上一点,PA⊥y轴,垂足为A,交y=1/x的图像于E点.PB⊥x轴,垂足为B交y=1/x的图像于F点,求四边形PEOF的面积
答:
设反比例函数y=4/x上的点P为(p,4/p)
则点A(0,4/p),点B(p,0)
把y=4/p代入反比例函数y=1/x得:
4/p=1/x,x=p/4
所以:点E(p/4,4/p)
同理解得:点F(p,1/p)
所以:
S四边形PEOF
=S矩形PAOB-S三角形AEO-S三角形BOF
=OA*OB-AE*OA/2-BF*OB/2
=(4/p)*p-(p/4-0)*(4/p)/2-(1/p-0)*p/2
=4-1/2-1/2
=3
所以:四边形PEOF的面积为3
阴影面积=整个矩形面积4-两个小白三角形面积
过E做EM垂直于x轴于M,过F做FN垂直于y轴于N
小白一面积OAE=小白二面积OBF=1/2
∴S=4-1/2*2=3
S=3
阴影面积=整个矩形面积4-两个小白三角形面积
过E做EM垂直于x轴于M,过F做FN垂直于y轴于N
小白一面积OAE=小白二面积OBF=1/2
函数y=-x的图像与函数y=x+1的图像的交点在第几象限
函数y=-x的图像与y=2x-1的图像的交点在第几象限?
正比例函数y=x与反比例函数y=-1/x在同一坐标系图像
函数y=-x与函数y=x+1的图像的交点坐标为?
在同一直角坐标中,函数y=-x分之1与函数y=x的图像交点个数是
函数图像 y=x+2/x-1 的图像
点p(x,y)在函数y=3√1-x²/4的图像上运动,则2x-y的最大值与最小值之比
函数Y=4X与反比例函数Y=1/X图像交点坐标是
在同一直角坐标系中,作出下列函数的图像:(1)y=4x与y=-4x;(2)y=1/3x与y=-1/3x.通过图像你发现了什么规律呢
y=1/x的函数图像
y=|x|+1的函数图像,
函数Y=|x-1|的图像 ,
函数y=|x-1|+|x+4|的图像是
求函数Y=X的图像与函数Y=-2X+1的图像的交点坐标
画与函数图像y=|x-1|+x
给出下列命题…… 正确的是?1、在同一坐标系中,函数y=f(x)的图像与y=-f(x)的图像关于x轴对称.2、在同一坐标系中,函数y=f(x)的图像与y=f(|x|)的图像关于x轴对称.3、对于任意实数x,函数y=f(x)恒满足
函数y=3^x的图像与函数y=-(1/3)^x的图像关于()对称?RT
已知函数y=-x+m与y=mx-4的图像的交点在x轴负半轴上求m