设f(x)=ax²-4(a+1)x-3(1)当0≤x≤2时,f(x)在x=2处取得最大值,求实数a的取值范围 (2)若关于x的方程f(x)=0的两根分别在区间(-1,1)和(1,2)内,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:01:44
![设f(x)=ax²-4(a+1)x-3(1)当0≤x≤2时,f(x)在x=2处取得最大值,求实数a的取值范围 (2)若关于x的方程f(x)=0的两根分别在区间(-1,1)和(1,2)内,求实数a的取值范围.](/uploads/image/z/4948811-35-1.jpg?t=%E8%AE%BEf%28x%29%3Dax%26%23178%3B-4%EF%BC%88a%2B1%29x-3%281%29%E5%BD%930%E2%89%A4x%E2%89%A42%E6%97%B6%2Cf%28x%29%E5%9C%A8x%3D2%E5%A4%84%E5%8F%96%E5%BE%97%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4+%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%88-1%2C1%EF%BC%89%E5%92%8C%EF%BC%881%2C2%EF%BC%89%E5%86%85%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
设f(x)=ax²-4(a+1)x-3(1)当0≤x≤2时,f(x)在x=2处取得最大值,求实数a的取值范围 (2)若关于x的方程f(x)=0的两根分别在区间(-1,1)和(1,2)内,求实数a的取值范围.
设f(x)=ax²-4(a+1)x-3
(1)当0≤x≤2时,f(x)在x=2处取得最大值,求实数a的取值范围 (2)若关于x的方程f(x)=0的两根分别在区间(-1,1)和(1,2)内,求实数a的取值范围.
设f(x)=ax²-4(a+1)x-3(1)当0≤x≤2时,f(x)在x=2处取得最大值,求实数a的取值范围 (2)若关于x的方程f(x)=0的两根分别在区间(-1,1)和(1,2)内,求实数a的取值范围.
当a>=0时,f当x∈(0,2]时是关于x的增函数,所以当然在x=2时取得最大值.
这说明a>=0是可以的
当a=2,解得0>a>=-1/2
综上得到,a的取值范围是a>=-1/2
第二问:
首先a≠0
然后根据根的分部:
f(-1)*f(1)