只知道大概思路,但不会证明.△ABC中,角BAC的平分线交BC于D,交△ABC的外接圆圆O1于E,过点C,D,E作圆2,AC的延长线交圆2于F1.求证:EF^2=ED*EA2.若AE=6,EF=3,求AD*AC的值第1问我们同学是连得BE、EC、DF证明EC=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:11:53
![只知道大概思路,但不会证明.△ABC中,角BAC的平分线交BC于D,交△ABC的外接圆圆O1于E,过点C,D,E作圆2,AC的延长线交圆2于F1.求证:EF^2=ED*EA2.若AE=6,EF=3,求AD*AC的值第1问我们同学是连得BE、EC、DF证明EC=](/uploads/image/z/5164822-46-2.jpg?t=%E5%8F%AA%E7%9F%A5%E9%81%93%E5%A4%A7%E6%A6%82%E6%80%9D%E8%B7%AF%2C%E4%BD%86%E4%B8%8D%E4%BC%9A%E8%AF%81%E6%98%8E.%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8ED%2C%E4%BA%A4%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%E5%9C%86O1%E4%BA%8EE%2C%E8%BF%87%E7%82%B9C%2CD%2CE%E4%BD%9C%E5%9C%862%2CAC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E5%9C%862%E4%BA%8EF1.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEF%5E2%3DED%2AEA2.%E8%8B%A5AE%3D6%2CEF%3D3%2C%E6%B1%82AD%2AAC%E7%9A%84%E5%80%BC%E7%AC%AC1%E9%97%AE%E6%88%91%E4%BB%AC%E5%90%8C%E5%AD%A6%E6%98%AF%E8%BF%9E%E5%BE%97BE%E3%80%81EC%E3%80%81DF%E8%AF%81%E6%98%8EEC%3D)
只知道大概思路,但不会证明.△ABC中,角BAC的平分线交BC于D,交△ABC的外接圆圆O1于E,过点C,D,E作圆2,AC的延长线交圆2于F1.求证:EF^2=ED*EA2.若AE=6,EF=3,求AD*AC的值第1问我们同学是连得BE、EC、DF证明EC=
只知道大概思路,但不会证明.
△ABC中,角BAC的平分线交BC于D,交△ABC的外接圆圆O1于E,过点C,D,E作圆2,AC的延长线交圆2于F
1.求证:EF^2=ED*EA
2.若AE=6,EF=3,求AD*AC的值
第1问我们同学是连得BE、EC、DF
证明EC=EF后,在证明△DEF和△FEA相似.
关键是我就是证明不出来EC=EF……
希望今天6点前能有回复……
我会等到1点左右。同时5点也会看看。
只知道大概思路,但不会证明.△ABC中,角BAC的平分线交BC于D,交△ABC的外接圆圆O1于E,过点C,D,E作圆2,AC的延长线交圆2于F1.求证:EF^2=ED*EA2.若AE=6,EF=3,求AD*AC的值第1问我们同学是连得BE、EC、DF证明EC=
1、对于圆O2,有∠DFE=∠DCE;
对于圆O1有∠BCE=∠BAE;又∠BAE=∠CAE,所以∠DFE=∠FEA.
再加上一个公共角∠DEF=∠FAE,两三角形相似得证(所以有EF^2=ED*EA)
∴∠EDF=∠EFA
又∵圆O2中∠EDF=180º-∠ECF,∠EFA=180°-∠EFC,
∴∠ECF=∠EFC
∴EC=EF.
题目有问题?
AC的延长线交圆2于C 圆2是CDE确定的 那不就是AC交圆2于C么
确定没错`?
对于O2有角DFE=角DCE;对于O1有角BCE=角BAE;又角BAE=角CAE,所以角DFE=角CAE。再加上一个公共角,相似三角形得证。 不用证明EC和EF相等就能把第一题做出来了,为何还要纠结呢?你非要证相等的话,如下:两三角形相似了,角EDF=角AFE;又对于O2有角EDF=角ECF,所以角ECF=EFC,所以EC=EF....
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对于O2有角DFE=角DCE;对于O1有角BCE=角BAE;又角BAE=角CAE,所以角DFE=角CAE。再加上一个公共角,相似三角形得证。 不用证明EC和EF相等就能把第一题做出来了,为何还要纠结呢?你非要证相等的话,如下:两三角形相似了,角EDF=角AFE;又对于O2有角EDF=角ECF,所以角ECF=EFC,所以EC=EF.
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