已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0 (1)f(0)=?(2)f(x)的解析式g(x)=kx-2k+5 打错了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:56:48
![已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0 (1)f(0)=?(2)f(x)的解析式g(x)=kx-2k+5 打错了](/uploads/image/z/519376-40-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%AF%B9%E4%B8%80%E5%88%87%E5%AE%9E%E6%95%B0x%2Cy%E9%83%BD%E6%9C%89f%28x%2By%29-f%28y%29%3Dx%28x%2B2y%2B1%29%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E4%B8%94f%281%29%3D0+%281%29f%280%29%3D%3F%282%29f%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8Fg%28x%29%3Dkx-2k%2B5+%E6%89%93%E9%94%99%E4%BA%86)
已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0 (1)f(0)=?(2)f(x)的解析式g(x)=kx-2k+5 打错了
已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0 (1)f(0)=?(2)f(x)的解析式
g(x)=kx-2k+5 打错了
已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0 (1)f(0)=?(2)f(x)的解析式g(x)=kx-2k+5 打错了
1.已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0 ;(1)f(0)=?(2)f(x)的解析式
(1).令x=1,y=0,则有f(1+0)-f(0)=1(1+0+1)=2,由于f(1)=0,故f(0)=f(1)-2=0-2=-2;
(2)f(x+0)-f(0)=f(x)+2=x(x+0+1)=x(x+1),故f(x)=x(x+1)-2=x²+x-2;
2.若g(x)=kx-2k=5,对任意m∈[1,4],总存在n∈[1,4],使得f(m)=g(n)成立,求实数k的取值范围
【g(x)=kx-2k=5,有没有写错?按此写法,g(x)=5是常量,对吗?】
【此题中的f(x)是否就是上题中的fx)=x²+x-2?】
【请说明以上二问题,我再作答】
f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1) 对于所有实数x,y成立. 所以当x=-y的时候也成立
所以f(0)-f(y)=-y(-y+2y+1)=-y^2-y. 然后用f(1)=0, 得出f(0)=-2
把y=0 带入, f(x)-f(0)=x(x+1). 所以f(x)=x^2+x-2
你的追问太看懂
g(x)=kx-2k=5是什么意思
不管是什么吧, 是要...
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f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1) 对于所有实数x,y成立. 所以当x=-y的时候也成立
所以f(0)-f(y)=-y(-y+2y+1)=-y^2-y. 然后用f(1)=0, 得出f(0)=-2
把y=0 带入, f(x)-f(0)=x(x+1). 所以f(x)=x^2+x-2
你的追问太看懂
g(x)=kx-2k=5是什么意思
不管是什么吧, 是要求K在什么范围内的时候, f(x)-g(n) 在[1,4]内都有根
也就是 x^2+x-2-g(n), 这是一个关于x的1元2次方程, 用求根公式 b^2-4ac>=0 . 根据n的范围 可以得出k的范围
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