如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=45°,AC=AE,BC=BD,求证:△CDE是等腰三角形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 10:54:09
![如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=45°,AC=AE,BC=BD,求证:△CDE是等腰三角形.](/uploads/image/z/5200614-54-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0A%3D45%C2%B0%2CAC%3DAE%2CBC%3DBD%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3CDE%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.)
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=45°,AC=AE,BC=BD,求证:△CDE是等腰三角形.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=45°,AC=AE,BC=BD,求证:△CDE是等腰三角形.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=45°,AC=AE,BC=BD,求证:△CDE是等腰三角形.
由已知可得三角形ABC是等腰直角三角形,AC=BC.又因为AC=AE,BC=BD,所以AE=BD,所以AD=BE.在三角形ACD和三角形BCE中,AC=BC,角CAD=角CBE,AD=BE所以三角形ACD和三角形BCE全等,所以CE=CD.所以三角形CDE是等腰三角形