如图在三角形ABC中,角BAC=45°,AB=4√2cm,AC=12cm.点E从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度运动到C点停止.做EF⊥AC交折线AB-BC于点F,以EF为边向右作矩形EFNM,使EM=2EF.设点E的运动时间为t(s).(1)用含t的代
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:42:12
![如图在三角形ABC中,角BAC=45°,AB=4√2cm,AC=12cm.点E从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度运动到C点停止.做EF⊥AC交折线AB-BC于点F,以EF为边向右作矩形EFNM,使EM=2EF.设点E的运动时间为t(s).(1)用含t的代](/uploads/image/z/5204001-57-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92BAC%3D45%C2%B0%2CAB%3D4%E2%88%9A2cm%2CAC%3D12cm.%E7%82%B9E%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BFAC%E6%96%B9%E5%90%91%E4%BB%A51cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%88%B0C%E7%82%B9%E5%81%9C%E6%AD%A2.%E5%81%9AEF%E2%8A%A5AC%E4%BA%A4%E6%8A%98%E7%BA%BFAB-BC%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E4%BB%A5EF%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%90%91%E5%8F%B3%E4%BD%9C%E7%9F%A9%E5%BD%A2EFNM%2C%E4%BD%BFEM%3D2EF.%E8%AE%BE%E7%82%B9E%E7%9A%84%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAt%EF%BC%88s%EF%BC%89.%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%94%A8%E5%90%ABt%E7%9A%84%E4%BB%A3)
如图在三角形ABC中,角BAC=45°,AB=4√2cm,AC=12cm.点E从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度运动到C点停止.做EF⊥AC交折线AB-BC于点F,以EF为边向右作矩形EFNM,使EM=2EF.设点E的运动时间为t(s).(1)用含t的代
如图在三角形ABC中,角BAC=45°,AB=4√2cm,AC=12cm.点E从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度运动到C点停止.做EF⊥AC交折线AB-BC于点F,以EF为边向右作矩形EFNM,使EM=2EF.设点E的运动时间为t(s).
(1)用含t的代数式表示线段EF的长.
(2)设矩形EFNM与三角形ABC重叠部分图形的面积为S(cm²),求S与t的函授关系式.
(3)在点E运动过程中,若点A关于直线的对称点为A1,点C关于直线MN的对称点为C1,以A1C1为边做一正方形,使他与矩形EFNM在AC的同侧,求这个正方形与矩形EFNM重叠部分图形的面积为1CM²时的t值.
如图在三角形ABC中,角BAC=45°,AB=4√2cm,AC=12cm.点E从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度运动到C点停止.做EF⊥AC交折线AB-BC于点F,以EF为边向右作矩形EFNM,使EM=2EF.设点E的运动时间为t(s).(1)用含t的代
(1)过点B做BO⊥AC交AC于点O.
△ABO为等腰直角三角形,因为AB=4√2cm,则AO=4√2/√2=4cm
当点E在AO上运动时,△AEF为等要直角三角形,则有AE=EF
此时EF=t,t<4
当点E在OC上运动时,△BOC与△FEC相似,则有EF/EC=OB/OC=4/8=1/2
此时EF=EC/2=(12-t)/2,4<=t<12
综上所述,EF=t,t<4
EF=EC/2=(12-t)/2,4<=t<12
(2)当点N恰好在线段BC上时,此时BF=4√2-t√2,则FN=3(4-t),又应为FN=2EF=2t
则t=12/5,在此之前S=2t*t
当12/5<t<4,S=2t*t-(5t/2-6)*(5t/2-6)
当4<t<=12时,S=EF*EC/2=[(12-t)/2](12-t)/2
综上所述:当0<t<=12/5时,S=2t*t
当12/5<t<=4,S=2t*t-(5t/2-6)*(5t/2-6)
当4<t<=12时,S=EF*EC/2=[(12-t)/2](12-t)/2
(3) AA1=2t,CC1=2*(12-3t)
当0<t<=12/5时,重叠部分图形的面积S1=t*t,当t=1时,S1=1CM²
当12/5<t<=12时,重叠部分图形的面积S1=(AA1+CC1-12)*(AA1+CC1-12)=(12-4t)(12-4t),当t=11/4或t=13/4时,S1=1CM²
额,第三问5种情况,有取舍