已知圆C:x²+y²-2x-4y-13=0与圆C2;x²+y²-2ax-6y+a²+1=0相外切,且直线l:(m+1)x+y-7m-7=0与圆C2相切 ,求m的值(a>o)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 10:24:49
![已知圆C:x²+y²-2x-4y-13=0与圆C2;x²+y²-2ax-6y+a²+1=0相外切,且直线l:(m+1)x+y-7m-7=0与圆C2相切 ,求m的值(a>o)](/uploads/image/z/5211665-17-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86C%EF%BC%9Ax%26%23178%3B%2By%26%23178%3B-2x-4y-13%3D0%E4%B8%8E%E5%9C%86C2%EF%BC%9Bx%26%23178%3B%2By%26%23178%3B-2ax-6y%2Ba%26%23178%3B%2B1%3D0%E7%9B%B8%E5%A4%96%E5%88%87%2C%E4%B8%94%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%EF%BC%9A%EF%BC%88m%2B1%EF%BC%89x%2By-7m-7%3D0%E4%B8%8E%E5%9C%86C2%E7%9B%B8%E5%88%87+%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%80%BC%28a%3Eo%29)
已知圆C:x²+y²-2x-4y-13=0与圆C2;x²+y²-2ax-6y+a²+1=0相外切,且直线l:(m+1)x+y-7m-7=0与圆C2相切 ,求m的值(a>o)
已知圆C:x²+y²-2x-4y-13=0与圆C2;x²+y²-2ax-6y+a²+1=0相外切,
且直线l:(m+1)x+y-7m-7=0与圆C2相切 ,求m的值(a>o)
已知圆C:x²+y²-2x-4y-13=0与圆C2;x²+y²-2ax-6y+a²+1=0相外切,且直线l:(m+1)x+y-7m-7=0与圆C2相切 ,求m的值(a>o)
圆C:(x-1)²+(y-2)²=18,于是C(1,2),圆C半径为√18=3√2
圆C2:(x-a)²+(y-3)²=8,于是C2(a,3),圆C2半径为√8=2√2
两圆外切所以连心线长等于半径之和,于是
CC2=√[(a-1)²+(3-2)²]=3√2+2√2
解得a=8(a= -6不满足a>o舍去)
于是C2(8,3)
直线L与圆C2相切,所以点C2到直线L的距离等于圆C2半径,于是
|8(m+1)+3-7m-7| / √[(m+1)²+1]=2√2
解得m=0 或 m= -8/7
邮箱给我 做好发给你