圆B切y轴于原点O,过定点A(-2埂号3,0)作圆B的切线,切点为P.已知tan角PAB=埂号3\3,抛物线l经过AP两点若抛物线l交y轴与点M,且三角形APM为直角三角形,求点M的坐标.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:40:30
![圆B切y轴于原点O,过定点A(-2埂号3,0)作圆B的切线,切点为P.已知tan角PAB=埂号3\3,抛物线l经过AP两点若抛物线l交y轴与点M,且三角形APM为直角三角形,求点M的坐标.](/uploads/image/z/5241798-54-8.jpg?t=%E5%9C%86B%E5%88%87y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E5%8E%9F%E7%82%B9O%2C%E8%BF%87%E5%AE%9A%E7%82%B9A%EF%BC%88-2%E5%9F%82%E5%8F%B73%2C0%EF%BC%89%E4%BD%9C%E5%9C%86B%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%2C%E5%88%87%E7%82%B9%E4%B8%BAP.%E5%B7%B2%E7%9F%A5tan%E8%A7%92PAB%3D%E5%9F%82%E5%8F%B73%5C3%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFl%E7%BB%8F%E8%BF%87AP%E4%B8%A4%E7%82%B9%E8%8B%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFl%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%B8%8E%E7%82%B9M%2C%E4%B8%94%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2APM%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E6%B1%82%E7%82%B9M%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87.)
圆B切y轴于原点O,过定点A(-2埂号3,0)作圆B的切线,切点为P.已知tan角PAB=埂号3\3,抛物线l经过AP两点若抛物线l交y轴与点M,且三角形APM为直角三角形,求点M的坐标.
圆B切y轴于原点O,过定点A(-2埂号3,0)作圆B的切线,切点为P.已知tan角PAB=埂号3\3,抛物线l经过AP两点
若抛物线l交y轴与点M,且三角形APM为直角三角形,求点M的坐标.
圆B切y轴于原点O,过定点A(-2埂号3,0)作圆B的切线,切点为P.已知tan角PAB=埂号3\3,抛物线l经过AP两点若抛物线l交y轴与点M,且三角形APM为直角三角形,求点M的坐标.
部分解题思路如图中所示.
图中解题步骤+以下步骤=全部解题过程
直角三角形APM用勾股定理得出一方程式:AM平方+MP平方=AP平方 即 (-2又根号3)+y2平方+根号3的平方+(y2减3)的平方=6的平方
化简式子:y2平方 - 3y2 -6 =0 由求根公式得
y2=(3+根号33)/2 或y2=(3-根号33)/2
y轴正负方向上各有一点!