【数学】如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E,F分别是AB、AC上的点,且∠BED=∠CFD,证明……【数学】如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E,F分别是AB、AC上的点,且∠BED=∠CFD,证明△DEF是等腰三角形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:35:09
![【数学】如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E,F分别是AB、AC上的点,且∠BED=∠CFD,证明……【数学】如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E,F分别是AB、AC上的点,且∠BED=∠CFD,证明△DEF是等腰三角形.](/uploads/image/z/5264360-8-0.jpg?t=%E3%80%90%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%80%91%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CAD%E2%8A%A5BC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAD%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%E3%80%81AC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E2%88%A0BED%3D%E2%88%A0CFD%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%E2%80%A6%E2%80%A6%E3%80%90%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%80%91%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CAD%E2%8A%A5BC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAD%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%E3%80%81AC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E2%88%A0BED%3D%E2%88%A0CFD%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%E2%96%B3DEF%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.)
【数学】如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E,F分别是AB、AC上的点,且∠BED=∠CFD,证明……【数学】如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E,F分别是AB、AC上的点,且∠BED=∠CFD,证明△DEF是等腰三角形.
【数学】如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E,F分别是AB、AC上的点,且∠BED=∠CFD,证明……
【数学】如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E,F分别是AB、AC上的点,且∠BED=∠CFD,证明△DEF是等腰三角形.有图……
【数学】如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E,F分别是AB、AC上的点,且∠BED=∠CFD,证明……【数学】如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E,F分别是AB、AC上的点,且∠BED=∠CFD,证明△DEF是等腰三角形.
因为AB=AC,所以∠B=∠C 三角形ABC是等腰三角形
因为AD⊥BC 所以AD平分BC(三线合一) 所以BD=DC
{BD=DC ∠B=∠C ∠BED=∠CFD
所以三角形BED全等于三角形DCF(AAS)
所以DE=DF
所以三角形DEF是等腰三角形
给分啊 都忘完了 还要我查书
因为AB=AC,所以∠B=∠C 三角形ABC是等腰三角形
因为AD⊥BC 所以AD平分BC(三线合一) 所以BD=DC
{BD=DC ∠B=∠C ∠BED=∠CFD
所以三角形BED全等于三角形DCF(AAS)
所以DE=DF
所以三角形DEF是等腰三角形
AB=AC,AD⊥BC,垂足为D, 推出∠ADB=∠ADC,∠B=∠C,BD=CD; 由∠BED=∠CFD,∠B=∠C推出∠BDE=∠CDF;由∠BDE=∠CDF,∠B=∠C,BD=CD推出△BED≌△CFD推出DE=DF推出△DEF是等腰三角形
因为AB=AC,AD⊥BC
所以D为BC的中点 BD=CD
因为BD=CD,∠BED=∠CFD
所以△BED和△CFD全等
结论DE=DF,△DEF为等腰