如图△ABC中,D是BC中点如图△ABC中,D是BC中点,过D点的直线GF叫AC于点F,交AC的平行先BG于点G,DE⊥GF交AB于点E,连接EG.(1)求证:BG=CF(2)请判断BE+CF于EF的大小关系,并证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:35:26
![如图△ABC中,D是BC中点如图△ABC中,D是BC中点,过D点的直线GF叫AC于点F,交AC的平行先BG于点G,DE⊥GF交AB于点E,连接EG.(1)求证:BG=CF(2)请判断BE+CF于EF的大小关系,并证明](/uploads/image/z/5270240-56-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CD%E6%98%AFBC%E4%B8%AD%E7%82%B9%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CD%E6%98%AFBC%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%87D%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFGF%E5%8F%ABAC%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E4%BA%A4AC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%85%88BG%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2CDE%E2%8A%A5GF%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EG.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABG%3DCF%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AF%B7%E5%88%A4%E6%96%ADBE%2BCF%E4%BA%8EEF%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E)
如图△ABC中,D是BC中点如图△ABC中,D是BC中点,过D点的直线GF叫AC于点F,交AC的平行先BG于点G,DE⊥GF交AB于点E,连接EG.(1)求证:BG=CF(2)请判断BE+CF于EF的大小关系,并证明
如图△ABC中,D是BC中点
如图△ABC中,D是BC中点,过D点的直线GF叫AC于点F,交AC的平行先BG于点G,DE⊥GF交AB于点E,连接EG.
(1)求证:BG=CF
(2)请判断BE+CF于EF的大小关系,并证明
如图△ABC中,D是BC中点如图△ABC中,D是BC中点,过D点的直线GF叫AC于点F,交AC的平行先BG于点G,DE⊥GF交AB于点E,连接EG.(1)求证:BG=CF(2)请判断BE+CF于EF的大小关系,并证明
证明:
(1)∵D是BC中点
∴BD=CD
∵AC∥BG
∴∠CFG=∠BGF
在△BGD与△CFD中
大 ∠CFG=∠BGF
括 ∠BDG=∠CDF
号 BD=CD
∴△BGD≌△CFD(AAS)
∴BG=CF
(2)答:BE+CF<EF
证明:∵△BGD≌△CFD
∴CF=BG,FD=GD
∵DE⊥GF
∴∠GDE=∠FDE=90°
在△EDG与△EDF中
大 FD=GD
括 ∠GDE=∠FDE
号 ED=ED
∴△EDG≌△EDF(SAS)
∴EG=EF
∵EB+BG>EG,CF=BG
∴EB+CF>EF
肯定准确!全部自己完成!望采纳!
证明:(1)∵BG∥AC,
∴∠DBG=∠DCF.
又∵BD=CD,∠BDG=∠CDF,
∴△BGD≌△CFD(ASA).
∴BG=CF.
(2)BE+CF>EF.
∵△BGD≌△CFD,
∴GD=FD,BG=CF.
又∵DE⊥FG,
∴EG=EF(垂直平分线到线段端点的距离相等).
∴在△EBG中,BE+BG>EG,...
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证明:(1)∵BG∥AC,
∴∠DBG=∠DCF.
又∵BD=CD,∠BDG=∠CDF,
∴△BGD≌△CFD(ASA).
∴BG=CF.
(2)BE+CF>EF.
∵△BGD≌△CFD,
∴GD=FD,BG=CF.
又∵DE⊥FG,
∴EG=EF(垂直平分线到线段端点的距离相等).
∴在△EBG中,BE+BG>EG,
即BE+CF>EF.
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