如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠1=∠C,AD=5,且它的周长是29,ΔABE的周长是多少?百度了一下查到很多人的答案都是19 ,但是还有一条边CD没有减!AD=CE=5 如果大家的答案都是等于19,那么请问CD又等于多少?要求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:56:13
![如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠1=∠C,AD=5,且它的周长是29,ΔABE的周长是多少?百度了一下查到很多人的答案都是19 ,但是还有一条边CD没有减!AD=CE=5 如果大家的答案都是等于19,那么请问CD又等于多少?要求](/uploads/image/z/5291973-45-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%2F%2FBC%2C%E2%88%A01%3D%E2%88%A0C%2CAD%3D5%2C%E4%B8%94%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E6%98%AF29%2C%CE%94ABE%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E7%99%BE%E5%BA%A6%E4%BA%86%E4%B8%80%E4%B8%8B%E6%9F%A5%E5%88%B0%E5%BE%88%E5%A4%9A%E4%BA%BA%E7%9A%84%E7%AD%94%E6%A1%88%E9%83%BD%E6%98%AF19+%2C%E4%BD%86%E6%98%AF%E8%BF%98%E6%9C%89%E4%B8%80%E6%9D%A1%E8%BE%B9CD%E6%B2%A1%E6%9C%89%E5%87%8F%21AD%3DCE%3D5+%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%A4%A7%E5%AE%B6%E7%9A%84%E7%AD%94%E6%A1%88%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%AD%89%E4%BA%8E19%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E8%AF%B7%E9%97%AECD%E5%8F%88%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E8%A6%81%E6%B1%82)
如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠1=∠C,AD=5,且它的周长是29,ΔABE的周长是多少?百度了一下查到很多人的答案都是19 ,但是还有一条边CD没有减!AD=CE=5 如果大家的答案都是等于19,那么请问CD又等于多少?要求
如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠1=∠C,AD=5,且它的周长是29,ΔABE的周长是多少?
百度了一下查到很多人的答案都是19 ,但是还有一条边CD没有减!AD=CE=5 如果大家的答案都是等于19,那么请问CD又等于多少?要求出三角形ABE的周长应该要减去三条边 AD、EC、CD而不是两条..
如果我的说法有误,请大家纠正...正确与否都请大家写出详细的证明步骤.
如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠1=∠C,AD=5,且它的周长是29,ΔABE的周长是多少?百度了一下查到很多人的答案都是19 ,但是还有一条边CD没有减!AD=CE=5 如果大家的答案都是等于19,那么请问CD又等于多少?要求
CD不用算,因为CD=AE
梯形周长=AB+BE+EC+CD+AD
=AB+BE+CD+EC+AD
=AB+BE+AE+2AD
=△ABE周长+10
=29
∴△ABE周长=29-10=19
也可以这么理
△ABE周长=梯形周长-AD-CD-EC+AE
=29-5-CD-5+AE
=19
因为∠1=∠C,且AD‖BC,则∠1+∠AEC=180°;
所以∠C+∠AEC=180°;所以AE‖DC;即四边形AECD为平行四边形;
所以AD=EC=5,AE=DC。;
设AE=DC=b, 则AD+DC+(CE+EB)+BA=29;
即AB+BE+5+5+b=29 ;
即AB+BE+EA=AB+BE+b=29-5-5=19;
即△ABE的周长是19
∵AD//BC,∴∠1+∠AEC=180°。
又∵∠1=∠C,是∴∠C+∠AEC=180°。
∴AE//CD,∴□AECD是平行四边形。
∴AD=EC,AE=CD。
∵□ABCD的周长为29,AD=5,
∴AB+BE+EC+CD+AD=29.
∴AB+BE+5+AE+5=29.
∴AB+BE+AE=19.
∴△ABE的周长是19.
答案应是19,连结DE,先证明三角形ADE与三角形CDE全等,得到AD=CE,CD=AE,由AB+BC+CD+AD=29得到AB+BE+2AD+AE=29,即AB+BE+AE=19
∵AD//BC,∴∠1+∠AEC=180°。
又∵∠1=∠C,是∴∠C+∠AEC=180°。
∴AE//CD,∴□AECD是平行四边形。
∴AD=EC,AE=CD。
∵□ABCD的周长为29,AD=5,
∴AB+BE+EC+CD+AD=29.
∴AB+BE+5+AE+5=29.
∴AB+BE+AE=19.
∴△ABE的周长是19.
^_^o~ 努力!