已知“点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.(1)如图①,若点O在边BC上,求证:AB=AC; (2)如图②,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC; (3)若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图表
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:18:56
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已知“点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.(1)如图①,若点O在边BC上,求证:AB=AC; (2)如图②,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC; (3)若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图表
已知“点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.
(1)如图①,若点O在边BC上,求证:AB=AC;
(2)如图②,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC;
(3)若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图表示.
已知“点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.(1)如图①,若点O在边BC上,求证:AB=AC; (2)如图②,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC; (3)若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图表
1.连接AO,作辅助线OE,OF,点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,也就是说:OE=OF,OE⊥AB,OF⊥AC.AO=AO
推出△AEO=△AFO
∠BAO=∠ACO,
OB=0C,AO是共有线,
△ABO=△CAO
推出:AB=AC
2.同上.
3.同上.如图:
1,证:
连接AO,过O点分别做AB、AC垂线,垂足为b,c 且已知Ob=Oc
可得△AbO全等于△AcO,则Ab=Ac
又因为BO=CO 可得△bBO全等于△cCO,即bB=cC
则Ab+bB=Ac+cC 即AB=AC得证
2,证:(做法同上)自己写了
3,同样成立。