已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3=18.S3=26,则{an}的公比q=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:15:15
![已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3=18.S3=26,则{an}的公比q=](/uploads/image/z/5496792-24-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%84%E9%A1%B9%E5%9D%87%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B0%E7%9A%84%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%2C%E8%8B%A5a3%3D18.S3%3D26%2C%E5%88%99%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%85%AC%E6%AF%94q%3D)
已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3=18.S3=26,则{an}的公比q=
已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3=18.S3=26,则{an}的公比q=
已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3=18.S3=26,则{an}的公比q=
由等比数列性质,得 中间项平方=前一项*后一项
从而 (a2)^2 =a1 *a3=18*a1
则 a1=[(a2)^2 ]/18 ①
又 ,S3=a1+a2+a3 S3=26
从而 a1+a2+18=26
则 a1+a2=8 ②
由①代入②得 (a2)^2+18*a2-144=0
(a2-6)(a2+24)=0
从而 a2=6 a2 = -24(舍去) [各项均为正数的等比数列[
将 a2=6代入①得 a1=6^2/18=2
∴公比q=a2/a1=6/2=3