已知一曲线是与两定点A(1,1),B(-2,1)距离之比为1/2的点的轨迹,求此曲线方程,并说明是什么曲线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:56:17
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已知一曲线是与两定点A(1,1),B(-2,1)距离之比为1/2的点的轨迹,求此曲线方程,并说明是什么曲线
已知一曲线是与两定点A(1,1),B(-2,1)距离之比为1/2的点的轨迹,求此曲线方程,并说明是什么曲线
已知一曲线是与两定点A(1,1),B(-2,1)距离之比为1/2的点的轨迹,求此曲线方程,并说明是什么曲线
距离之比是1:2,则距离的平方之比是1:4,得:
[(x-1)²+(y-1)²]:[(x+2)²+(y-1)²]=1:4
4[x²+y²-2x-2y+2]=x²+y²+4x-2y+5
3x²+3y²-12x-6y+3=0
x²+y²-4x-2y+1=0
(x-2)²+(y-1)²=4
轨迹是以(2,1)为圆心,以2为半径的圆.
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