如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AD不平行于BC,点M,N分别是AB,BC的中点,试比较AD和MN的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 16:33:02
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如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AD不平行于BC,点M,N分别是AB,BC的中点,试比较AD和MN的大小
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AD不平行于BC,点M,N分别是AB,BC的中点,试比较AD和MN的大小
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AD不平行于BC,点M,N分别是AB,BC的中点,试比较AD和MN的大小
连接AC,取AC中点E,连接ME,NE
∵M,N为AB和CD的中点
∴NE是△ACD的中位线
根据中位线定理
∴NE=1/2AD
∴ME是△ABC的中位线
∴ME=1/2BC
(1)当AD不平行BC时
根据三角形三边关系
∴MN<ME+NE=1/2(AD+BC)
(2)当AD//BC时 这时四边形ABCD为梯形.
根据梯形中位线定理
MN=1/2(AD+BC)
综上可得MN≤1/2(AD+BC).
连接BD,取BD的中点P,连接PM、PN,
则PM=1/2AD,PN=1/2BC,
∴PM+PN=1/2AD+1/2BC=AD,
∵PM+PN≥MN(当P在MN上时,取等号),
∴AD≥MN。
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD
在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积
如图 四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形
如图 在四边形ABCD中,角A=角C=90 AD=BC 求证:四边形ABCD是矩形
如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例?
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,则角A=角C,请说明理由
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,则角A=角C,请说明理由
已知:如图,在四边形ABCD中,角A-角C=角D-角B,求证AD平行BC
如图,在四边形ABCD中,∠A-∠C=∠D-∠B,求证:AD平行BC
已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证:AB=DC,AD=BC.
已知:如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证:AB=DC,AD=BC
如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AB=2,求ABCD的面积
已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积.
如图.在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=7,BC=24.AD=15,求四边形ABCD的面积
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a