证明不等式 log(n)(n-1) * log(n)(n+1)<1 (n>1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 22:47:08
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证明不等式 log(n)(n-1) * log(n)(n+1)<1 (n>1)
证明不等式 log(n)(n-1) * log(n)(n+1)<1 (n>1)
证明不等式 log(n)(n-1) * log(n)(n+1)<1 (n>1)
log(n)(n-1) * log(n)(n+1)<[(logn(n-1)+logn(n+1)/2]^2(均值不等式)=(log(n)[(n^2-1)/2])^2<(logn(n^2)/2)^2<(2/2)^2=1
因为n-1
所以log(n)(n-1)
log(n)(n-1)<1
所以原不等式成立