已知圆C1:x^2+y^2+2x-6y+1=0和圆C2:x^2+y^2-4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所在直线的方程及公共弦长.重点是怎么求公共弦长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 19:59:04
![已知圆C1:x^2+y^2+2x-6y+1=0和圆C2:x^2+y^2-4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所在直线的方程及公共弦长.重点是怎么求公共弦长.](/uploads/image/z/564983-71-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86C1%3Ax%5E2%2By%5E2%2B2x-6y%2B1%3D0%E5%92%8C%E5%9C%86C2%3Ax%5E2%2By%5E2-4x%2B2y-11%3D0%2C%E6%B1%82%E4%B8%A4%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%85%B1%E5%BC%A6%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%8F%8A%E5%85%AC%E5%85%B1%E5%BC%A6%E9%95%BF.%E9%87%8D%E7%82%B9%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%B1%82%E5%85%AC%E5%85%B1%E5%BC%A6%E9%95%BF.)
已知圆C1:x^2+y^2+2x-6y+1=0和圆C2:x^2+y^2-4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所在直线的方程及公共弦长.重点是怎么求公共弦长.
已知圆C1:x^2+y^2+2x-6y+1=0和圆C2:x^2+y^2-4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所在直线的方程及公共弦长.
重点是怎么求公共弦长.
已知圆C1:x^2+y^2+2x-6y+1=0和圆C2:x^2+y^2-4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所在直线的方程及公共弦长.重点是怎么求公共弦长.
解析:
设公共弦长为m
首先联立两个圆的方程,两式相减消去x²和y²,可得:
6x-8y+12=0即3x-4y+6=0
这就是两圆的公共弦所在直线的方程
又圆C1方程x²+y²+2x-6y+1=0配方得:(x+1)²+(y-3)²=9,
可知圆C1圆心坐标为(-1,3),半径r1=3
易得圆心C1(-1,3)到公共弦所在直线3x-4y+6=0的距离
d=|-3-12+6|/5=9/5
由于两圆心连线垂直平分公共弦,所以公共弦长的一半m/2,圆C1半径r1与圆心C1到公共弦所在直线3x-4y+6=0的距离d满足勾股定理
即有r1²=(m/2)²+d²
则9=m²/4 + 81/25
m²/4=144
m²=36
解得m=6
所以公共弦长为6.
已知平面区域C1:x^2+y^2
已知圆C1:x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2:x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程
已知圆C1:x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2:x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程
已知P(x,y)为圆C1:(x+3)^6+(y-4)^2=1上任意一点.求(y-6)/x的最值
已知圆C1:(x+1)^2+(y-1)^2=1,圆C2与圆C1关于x-y-1=0对称,求C2
已知圆C1:(x+1)^2+(y-1)^2=1,圆C2与圆C1关于x-y-1=0对称,求C2
已知圆C1:X的平方+Y的平方+2Y+3Y+1=0 圆:C2:X的平方+Y的平方+4X+3Y=0 判断C1与C2的位置关系
已知曲线C1:y=x2和C2:y=-(x-2)2,求C1和C2的公切线
已知圆C1:x^2+y^2+2x+3y+1=0,圆C2:x^2+y^2+4x+3y+2=0,判断圆C1与圆C2d的位置关系!
已知圆C1:x^2+y^2+2x+3y+1=0,圆C2:x^2+y^2+4x+3y+2=0,判断圆C1与圆C2的位置关系如题.......
已知圆C1:x^2+y^2+2x+3y+1=0,圆C2:x^2+y^2+4x+3y+2=0,判断圆C1与圆C2的位置关系 急.
已知圆c1:x+y+2x+3y+1=0,圆c2:x+y+4x+3y+2=0,判断圆c1与圆c2的位置关系谢谢了,
已知圆C1::(x+2)2+(y+1)2=9,圆C2:(x-4)2+(y-3)2=9 注:(x+2)2表示(x+2)的平方若实数x,y满足圆C1:(x+2)2+(y+1)2=9,求y+4/x+6的最大值和最小值
已知圆C1::(x+2)2+(y+1)2=9,圆C2:(x-4)2+(y-3)2=9 注:(x+2)2表示(x+2)的平方若实数x,y满足圆C1:(x+2)2+(y+1)2=9,求y+4/x+6的最大值和最小值
t已知n条直线,l1:x-y+C1=0,C1=根号2,l2:x-y+C2=0,l3:x-y+C3=0 ……ln:x-y+Cn=0(其中C1
已知两圆c1:x^2+y^2-2x=0,c2:x^2+y^2+4y=0,则两圆的公共弦长.急
已知圆C1:x^2+y^2+2x+6y+9=0和圆C2:x^2+y^2-6x+2y+1=0,求圆CIC2的共切线方程
已知圆C1:x^2+y^2+2x+6y+9=0和圆C2:x^2+y^2-6x+2y+1=0,求圆CIC2的共切线方程