已知函数f(x)=Asin(wx+4/π)(其中x属于R,A>0w>0)的最大值为2最小正周期为8(1)求函数f(x)的解析式、(2)若函数f(x)图像上的两点P.Q的坐标依次为2,4,O为坐标原点,求cos
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:47:59
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已知函数f(x)=Asin(wx+4/π)(其中x属于R,A>0w>0)的最大值为2最小正周期为8(1)求函数f(x)的解析式、(2)若函数f(x)图像上的两点P.Q的坐标依次为2,4,O为坐标原点,求cos 已知函数f(x)=Asin(wx+4/π)(其中x属于R,A>0w>0)的最大值为2最小正周期为8(1)求函数f(x)的解析式、(2)若函数f(x)图像上的两点P.Q的坐标依次为2,4,O为坐标原点,求cos (1)∵当Asin(wx+π/4)=1时得最大值A∴A=2最小正周期=2π/w=8w=π/4f(x)=2sin(πx/4+π/4) (2)f(2)=2sin(π*2/4+π/4)=2sin(π/2+π/4)=2cosπ/4=√2f(4)=2sin(π*4/4+π/4)=2sin(π+π/4)=-... 全部展开 (1)∵当Asin(wx+π/4)=1时得最大值A∴A=2最小正周期=2π/w=8w=π/4f(x)=2sin(πx/4+π/4) (2)f(2)=2sin(π*2/4+π/4)=2sin(π/2+π/4)=2cosπ/4=√2f(4)=2sin(π*4/4+π/4)=2sin(π+π/4)=-2sinπ/4=-√2∴P点坐标是(2,√2) Q点坐标是(4,-√2)则直线PQ的方程是(x-2)/(4-2)=(y-√2)/(-√2-√2)代简得y=-√2x+3√2此直线与X轴的交点坐标M是(3,0)∴S△POQ=S△OPM+S△OQM=1/2*|OM|*|py|+1/2*|OM|*|qy|=1/2*|OM|*(|py|+|qy|)=1/2*3*(√2+√2)=3√2 收起
已知函数f(x)=Asin(wx+4/π)(其中x属于R,A>0w>0)的最大值为2最小正周期为8
(1)求函数f(x)的解析式、(2)若函数f(x)图像上的两点P.Q的坐标依次为2,4,O为坐标原点,求cos
已知函数f(x)=Asin(wx+4/π)(其中x属于R,A>0w>0)的最大值为2最小正周期为8(1)求函数f(x)的解析式、(2)若函数f(x)图像上的两点P.Q的坐标依次为2,4,O为坐标原点,求cos
∴A=2,w=2π/8=π/4
∴f(x)=2sin(π/4x+π/4)
(2)解析:∵函数f(x)图像上的两点P(2,yp),Q(4,yq)
Yp=2sin(π/2+π/4)=√2
Yq=2sin(π+π/4)=-√2
∴OP=√6,OQ=3√2,PQ=2√3
cos∠POQ=(OP^2+OQ^2-PQ^2)/(2OP*OQ)=(6+18-12)/(2*3√12)=√3/3