求大师解答:求函数 y=[2sinx(1-sinx)]/[3-cos2x+4sinx] ,x属于(0求函数 y=[2sinx(1-sinx)]/[3-cos2x+4sinx] ,x属于(0,π\2)的值域分子怎么多出来一个sinx呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:04:14
![求大师解答:求函数 y=[2sinx(1-sinx)]/[3-cos2x+4sinx] ,x属于(0求函数 y=[2sinx(1-sinx)]/[3-cos2x+4sinx] ,x属于(0,π\2)的值域分子怎么多出来一个sinx呢?](/uploads/image/z/5914434-66-4.jpg?t=%E6%B1%82%E5%A4%A7%E5%B8%88%E8%A7%A3%E7%AD%94%EF%BC%9A%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0+y%3D%5B2sinx%281-sinx%29%5D%2F%5B3-cos2x%2B4sinx%5D+%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8E%280%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0+y%3D%5B2sinx%281-sinx%29%5D%2F%5B3-cos2x%2B4sinx%5D+%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8E%280%2C%CF%80%5C2%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E5%88%86%E5%AD%90%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%A4%9A%E5%87%BA%E6%9D%A5%E4%B8%80%E4%B8%AAsinx%E5%91%A2%EF%BC%9F)
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求大师解答:求函数 y=[2sinx(1-sinx)]/[3-cos2x+4sinx] ,x属于(0
求函数 y=[2sinx(1-sinx)]/[3-cos2x+4sinx] ,x属于(0,π\2)的值域
分子怎么多出来一个sinx呢?
求大师解答:求函数 y=[2sinx(1-sinx)]/[3-cos2x+4sinx] ,x属于(0求函数 y=[2sinx(1-sinx)]/[3-cos2x+4sinx] ,x属于(0,π\2)的值域分子怎么多出来一个sinx呢?
y=[2sinx(1-sinx)]/[3-cos2x+4sinx]
=[2sinx(1-sinx)]/[3-(1-2sin^2x)+4sinx]
=[2sinx(1-sinx)]/[3-1+2sin^2x+4sinx]
=[2sinx(1-sinx)]/[2sin^2x+4sinx+2]
=[2sinx(1-sinx)]/[2(sin^2x+2sinx+1)]
=sinx(1-sinx)]/(sinx+1)^2
=(sinx-sin^2x)/(sinx+1)^2
=(2sinx-sin^2x-1+1)/(sinx+1)^2
=[-(sinx+1)^2+1]/(sinx+1)^2
=-(sinx+1)^2/(sinx+1)^2+1/(sinx+1)^2
=-1+1/(sinx+1)^2
x∈(0,π/2)
sinx∈(0,1)
sinx+1∈(1,2)
(sinx+1)^2∈(1,4)
1/(sinx+1)^2∈(1/4,1)
-1+1/(sinx+1)^2∈(-3/4,0)
所以y=[2sinx(1-sinx)]/[3-cos2x+4sinx]的值域为:(-3/4,0)