如图,梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为(14,0)、(14,3)、(4、3).且OC=5点P、Q同时从原点出发,分别作匀速运动.其中点P沿OA向终点A运动,速度为每秒1个单位;点Q沿OC、CB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:04:20
![如图,梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为(14,0)、(14,3)、(4、3).且OC=5点P、Q同时从原点出发,分别作匀速运动.其中点P沿OA向终点A运动,速度为每秒1个单位;点Q沿OC、CB](/uploads/image/z/5915224-64-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%A2%AF%E5%BD%A2OABC%E4%B8%AD%2CO%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E7%9A%84%E5%8E%9F%E7%82%B9%2CA%E3%80%81B%E3%80%81C%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%EF%BC%8814%2C0%EF%BC%89%E3%80%81%EF%BC%8814%2C3%EF%BC%89%E3%80%81%EF%BC%884%E3%80%813%EF%BC%89%EF%BC%8E%E4%B8%94OC%3D5%E7%82%B9P%E3%80%81Q%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%BB%8E%E5%8E%9F%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BD%9C%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8.%E5%85%B6%E4%B8%AD%E7%82%B9P%E6%B2%BFOA%E5%90%91%E7%BB%88%E7%82%B9A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA%E6%AF%8F%E7%A7%921%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%EF%BC%9B%E7%82%B9Q%E6%B2%BFOC%E3%80%81CB)
如图,梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为(14,0)、(14,3)、(4、3).且OC=5点P、Q同时从原点出发,分别作匀速运动.其中点P沿OA向终点A运动,速度为每秒1个单位;点Q沿OC、CB
如图,梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为(14,0)、(14,3)、(4、3).且OC=5
点P、Q同时从原点出发,分别作匀速运动.其中点P沿OA向终点A运动,速度为每秒1个单位;点Q沿OC、CB向终点B运动.当这两点中有一点到达自己的终点是,另一点也停止运动.
(2).设从出发起运动了x秒,如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的一半
②.试问:这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积分成相等的两部分?如有可能,求出相应的x的值和P、Q的坐标;如不可能,请说明理由.
如图,梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为(14,0)、(14,3)、(4、3).且OC=5点P、Q同时从原点出发,分别作匀速运动.其中点P沿OA向终点A运动,速度为每秒1个单位;点Q沿OC、CB
(2)不可能,理由如下
梯形AOCB面积的一半=(10+14)× 3 × 1/2 × 1/2=18
当Q在OC上时,Q的纵坐标为:(16-t)sin∠AOC=(16-t)×3/5=(48-3t)/5
∴QOP三点围成的面积S=(48-3t)/5 × t ×1/2= -3/10 t² + 24/5 t= -0.3(t-8)² + 19.2
∵此时 0≤ 16-t ≤5,且0≤t≤14
∴11≤t≤14 ∴当t=11时,S取最大值,S=16.5<18(不符题意)
当Q在BC上时,S=(16-t-5+t)× 3 × 1/2 =16.5<18(不符题意)
∴直线PQ不能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分