已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d(b,c,d为常数),当k∈(-∞,0)∪(4,+∞)时,f(x)-k=0只有一个实根设f ( x) = x^3 + bx^2 + cx + d ,(b,c,d为常数) ,当k∈(-∞,0)∪(4,+∞)时,f ( x ) – k = 0只有一个实根;当0 < k < 4时,f (
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:10:38
![已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d(b,c,d为常数),当k∈(-∞,0)∪(4,+∞)时,f(x)-k=0只有一个实根设f ( x) = x^3 + bx^2 + cx + d ,(b,c,d为常数) ,当k∈(-∞,0)∪(4,+∞)时,f ( x ) – k = 0只有一个实根;当0 < k < 4时,f (](/uploads/image/z/5915615-23-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%5E3%2Bbx%5E2%2Bcx%2Bd%28b%2Cc%2Cd%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%29%2C%E5%BD%93k%E2%88%88%28-%E2%88%9E%2C0%29%E2%88%AA%284%2C%2B%E2%88%9E%29%E6%97%B6%2Cf%28x%29-k%3D0%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%A0%B9%E8%AE%BEf+%28+x%29+%3D+x%5E3+%2B+bx%5E2+%2B+cx+%2B+d+%2C%28b%2Cc%2Cd%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%29+%2C%E5%BD%93k%E2%88%88%EF%BC%88-%E2%88%9E%2C0%EF%BC%89%E2%88%AA%EF%BC%884%2C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%E6%97%B6%2Cf+%28+x+%29+%E2%80%93+k+%3D+0%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%A0%B9%EF%BC%9B%E5%BD%930+%3C+k+%3C+4%E6%97%B6%2Cf+%28)
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d(b,c,d为常数),当k∈(-∞,0)∪(4,+∞)时,f(x)-k=0只有一个实根设f ( x) = x^3 + bx^2 + cx + d ,(b,c,d为常数) ,当k∈(-∞,0)∪(4,+∞)时,f ( x ) – k = 0只有一个实根;当0 < k < 4时,f (
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d(b,c,d为常数),当k∈(-∞,0)∪(4,+∞)时,f(x)-k=0只有一个实根
设f ( x) = x^3 + bx^2 + cx + d ,(b,c,d为常数) ,当k∈(-∞,0)∪(4,+∞)时,f ( x ) – k = 0只有一个实根;当0 < k < 4时,f ( x ) – k = 0只有三个相异实根,现给出下列命题:
(1) f ( x ) = 4和f'( x ) = 0有一个相同的实根;
(2) f ( x ) = 0和f'( x ) = 0有一个相同的实根;
(3) f ( x ) + 3 = 0的实根大于f ( x ) – 1 = 0的任一实根;
(4) f ( x ) + 5 = 0的实根小于f ( x ) – 2 = 0的任一实根.;
其中,正确的命题序号是( )
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d(b,c,d为常数),当k∈(-∞,0)∪(4,+∞)时,f(x)-k=0只有一个实根设f ( x) = x^3 + bx^2 + cx + d ,(b,c,d为常数) ,当k∈(-∞,0)∪(4,+∞)时,f ( x ) – k = 0只有一个实根;当0 < k < 4时,f (
D
f(x)-k=0,可化简f(x)=k;此式我们可以看作y=f(x)与y=k两个函数图像的交点.
y=k明显是一条平行于X轴的直线;
而要是你熟悉三次方函数图像特点(有两个极值点,增减增;减增减)时,这题就显而意见的出答案了.(因为在这画不出来,所以只能解释到这)