已知双曲线x²/4-y²/12=1上有一点P,点P到双曲线左焦点F1的距离|PF1|=3,则点P到双曲线右焦点F2...已知双曲线x²/4-y²/12=1上有一点P,点P到双曲线左焦点F1的距离|PF1|=3,则点P到双曲线右焦
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:24:31
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已知双曲线x²/4-y²/12=1上有一点P,点P到双曲线左焦点F1的距离|PF1|=3,则点P到双曲线右焦点F2...已知双曲线x²/4-y²/12=1上有一点P,点P到双曲线左焦点F1的距离|PF1|=3,则点P到双曲线右焦
已知双曲线x²/4-y²/12=1上有一点P,点P到双曲线左焦点F1的距离|PF1|=3,则点P到双曲线右焦点F2...
已知双曲线x²/4-y²/12=1上有一点P,点P到双曲线左焦点F1的距离|PF1|=3,则点P到双曲线右焦点F2的距离|PF2|=___
写出过程!
已知双曲线x²/4-y²/12=1上有一点P,点P到双曲线左焦点F1的距离|PF1|=3,则点P到双曲线右焦点F2...已知双曲线x²/4-y²/12=1上有一点P,点P到双曲线左焦点F1的距离|PF1|=3,则点P到双曲线右焦
又曲线上任一一点P,到左焦点F1的距离|PF1|,减去到到双曲线右焦点F2距离|PF2|的绝对值,等于2a
这是双曲线的最基本性质:
a=2
||PF1|-|PF2||=2a=4
|PF2|-3=4
pf2=7
2. P在左支上时
|PF2|-|PF1|=2a=4 |PF1|=3 |PF2|=7
1. P在右支上时
|PF1|-|PF2|=2a=4 |PF1|=3 |PF|=-1舍
所以|PF2|=7
双曲线上的点到两个焦点的距离差的绝对值等于2a
本题中,a²=4即a=2,PF1=3,则:
|PF2-3|=4
得:PF2=7