已知关于X的一元一次方程KX=X+2的根为正实数,二次函数y=ax2-bx+kc(c不为0)的图像与X轴一个交点的横坐标为1求证 关于X的一元二次方程AX2-BX+C=0 必有两个不相等的实数根a^2+c^2+2ac>4ac
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:10:53
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已知关于X的一元一次方程KX=X+2的根为正实数,二次函数y=ax2-bx+kc(c不为0)的图像与X轴一个交点的横坐标为1求证 关于X的一元二次方程AX2-BX+C=0 必有两个不相等的实数根a^2+c^2+2ac>4ac
已知关于X的一元一次方程KX=X+2的根为正实数,二次函数y=ax2-bx+kc(c不为0)的图像与X轴一个交点的横坐标为1
求证 关于X的一元二次方程AX2-BX+C=0 必有两个不相等的实数根
a^2+c^2+2ac>4ac
已知关于X的一元一次方程KX=X+2的根为正实数,二次函数y=ax2-bx+kc(c不为0)的图像与X轴一个交点的横坐标为1求证 关于X的一元二次方程AX2-BX+C=0 必有两个不相等的实数根a^2+c^2+2ac>4ac
由KX=X+2的根为正实数 得:X=2/k-1>0 K>1
由二次函数y=ax2-bx+kc(c不为0)的图像与X轴一个交点的横坐标为1
得:a-b+kc=0 b=a+kc
b^2-4ac=(a+kc)^2-4ac=a^2+k^2c^2+2akc-4ac
因为K>1 所以上式>a^2+c^2+2ac>4ac
所以必有两个不相等的实数根.
好累啊.不懂可以问我.
这个啊,这是高中最基本的不等式,你可能没学,我给你证明一下.
因为(a-c)^2>0 所以a^2+c^2>2ac 两边同时加2ac即可.
关于X的一元一次方程KX=X+2的根为正实数 所以 K大于1
次函数y=ax2-bx+kc(c不为0)的图像与X轴一个交点的横坐标为1 所以A —B+C-0
判别试=b2 - 4Kac=(A+C)2—4KAC=(A—C)2+4(K—1)AC大于0
所以有两个不等实根