函数f(x)=sinx的四次方+cosx的两次方求最小正周期
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 10:45:21
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函数f(x)=sinx的四次方+cosx的两次方求最小正周期
函数f(x)=sinx的四次方+cosx的两次方
求最小正周期
函数f(x)=sinx的四次方+cosx的两次方求最小正周期
sinx的四次方=sinx平方的平方,sinx平方=1/2(1-cos2x),所以sinx四次方=1/4(1-cos2x)^2,cosx平方=1/2(cos2x+1),所以
f(x)=1/4(1-cos2x)^2+1/2(cos2x+1)=1/4(1+cos2x平方-2cos2x)+1/2(cos2x+1)=1/4(3+cos2x平方)=3/4+1/4cos2x平方=3/4+1/4[1/2(cos4x+1)]=7/8+1/8cos4x,所以最小正周期是二派除以4等于二分之一派
f(x)=sinx四次方+(1-sin两次方)
写简单一点
sinx两次方=a f(x)=y
y=a*2-a+1
当a=0 即sin两次方=0是 f(x)=1