工作中碰到一个矩阵分解问题:如何将N×N维的对称矩阵A分解成如下形式:A=B'CB?其中,B为Q×N维的矩阵,C为Q×Q维的对称矩阵,并且N>=Q.还要求矩阵C满秩,并且矩阵B的每一列中最多只有一个非零元
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:52:25
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工作中碰到一个矩阵分解问题:如何将N×N维的对称矩阵A分解成如下形式:A=B'CB?其中,B为Q×N维的矩阵,C为Q×Q维的对称矩阵,并且N>=Q.还要求矩阵C满秩,并且矩阵B的每一列中最多只有一个非零元
工作中碰到一个矩阵分解问题:
如何将N×N维的对称矩阵A分解成如下形式:A=B'CB?
其中,B为Q×N维的矩阵,C为Q×Q维的对称矩阵,并且N>=Q.
还要求矩阵C满秩,并且矩阵B的每一列中最多只有一个非零元素.
有现成的matlab命令吗?
工作中碰到一个矩阵分解问题:如何将N×N维的对称矩阵A分解成如下形式:A=B'CB?其中,B为Q×N维的矩阵,C为Q×Q维的对称矩阵,并且N>=Q.还要求矩阵C满秩,并且矩阵B的每一列中最多只有一个非零元
"并且矩阵B的每一列中最多只有一个非零元素"
-这个条件太过分了,如果Q事先给定的话这样的分解基本没希望.如果Q不是给定的,那么B=I,Q=N满足条件.
如果对B没有太过分的要求,可以让C是对角阵,B带有正交列,自己去看SVD分解,MATLAB命令是svd和svds.
好久没有用过了。