如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 11:22:59
![如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形](/uploads/image/z/6696881-17-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%2CF%E4%B8%BABC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94BE%3DCF%2CAF%3DDE%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2)
如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形
如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形
如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形
因为ABCD为平行四边形,
所以AB=DC.
因为BE=FC,
所以BE+EF=CF+EF,
即BF=EC
因为在三角形ABC和三角形EDC中,
AB=DC
BF =EC
AF=ED
所以三角形ABF全等于DEC,
角B=角C,
因为AB平行于DC,
所以角B+角C=180°,
即角B=角C=90°
所以为矩形
很简单,因为ABCD为平行四边形, 所以AB=DC. 因为BE=FC, 所以BE+EF=CF+EF, 即BF=EC 因为在三角形ABC,和三角形EDC中,AB=DC BF =EC AF=ED 所以三角形ABF全等于DEC, 所以角B=角C, 因为AB平行于DC,所以角B+角C=180°,即角B=角C=90°所以为矩...
全部展开
很简单,因为ABCD为平行四边形, 所以AB=DC. 因为BE=FC, 所以BE+EF=CF+EF, 即BF=EC 因为在三角形ABC,和三角形EDC中,AB=DC BF =EC AF=ED 所以三角形ABF全等于DEC, 所以角B=角C, 因为AB平行于DC,所以角B+角C=180°,即角B=角C=90°所以为矩形
收起