已知**A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y²=1}则(1)a为何值时(A∪B)∩C是2元集(2)a为何值时(A∪B)∩C是3元集答案是(1)a=0或1 (2)a=-1±√2,还有我只是一高一新生,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:01:26
![已知**A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y²=1}则(1)a为何值时(A∪B)∩C是2元集(2)a为何值时(A∪B)∩C是3元集答案是(1)a=0或1 (2)a=-1±√2,还有我只是一高一新生,](/uploads/image/z/6715309-13-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2A%2AA%3D%7B%28x%2Cy%29%7Cax%2By%3D1%7D%2CB%3D%7B%28x%2Cy%29%7Cx%2Bay%3D1%7D%2CC%3D%7B%28x%2Cy%29%7Cx%26%23178%3B%2By%26%23178%3B%3D1%7D%E5%88%99%EF%BC%881%EF%BC%89a%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%EF%BC%88A%E2%88%AAB%EF%BC%89%E2%88%A9C%E6%98%AF2%E5%85%83%E9%9B%86%EF%BC%882%EF%BC%89a%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%EF%BC%88A%E2%88%AAB%EF%BC%89%E2%88%A9C%E6%98%AF3%E5%85%83%E9%9B%86%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF%EF%BC%881%EF%BC%89a%3D0%E6%88%961+%EF%BC%882%EF%BC%89a%3D-1%C2%B1%E2%88%9A2%2C%E8%BF%98%E6%9C%89%E6%88%91%E5%8F%AA%E6%98%AF%E4%B8%80%E9%AB%98%E4%B8%80%E6%96%B0%E7%94%9F%2C)
已知**A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y²=1}则(1)a为何值时(A∪B)∩C是2元集(2)a为何值时(A∪B)∩C是3元集答案是(1)a=0或1 (2)a=-1±√2,还有我只是一高一新生,
已知**A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y²=1}则
(1)a为何值时(A∪B)∩C是2元集
(2)a为何值时(A∪B)∩C是3元集
答案是(1)a=0或1 (2)a=-1±√2,
还有我只是一高一新生,
已知**A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y²=1}则(1)a为何值时(A∪B)∩C是2元集(2)a为何值时(A∪B)∩C是3元集答案是(1)a=0或1 (2)a=-1±√2,还有我只是一高一新生,
(1)分析:用数形结合,A、B分别表示恒过点(0,1)和恒过点(1,0)的直线,而C表示一个圆心
在原点单位圆.
(A∪B)∩C是2元集表示分别由A、B表示的直线与单位圆有且只有两个交点.
而(0,1)和(1,0)都在单位圆上,故两直线只可能都和圆相切或重合都过(0,1)和(1,0)
相切时,a=0 ;重合都过(0,1)和(1,0)时,a=-1
(2)分析:(A∪B)∩C是2元集表示分别由A、B表示的直线与单位圆有且只有三个交点.
故只可能一直线和圆相切另一直线圆不相切且不过其切点,或都不与圆相切且都与
圆交于除(0,1)和(1,0)外的一点.
显然一直线与圆相切的话,另一直线一定与圆相切,故第一种情形不存在.
又考虑到原点到两直线的距离相等,故两直线要么重合,要么就关于原点对称.
这里只能是关于原点对称了.故直线与圆的另一交点为(-√2/2 ,-√2/2)
或(√2/2 ,√2/2),故可求得,a=-1±√2
画图就知道了