在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E、F分别是AB和AA'的中点求证:(1)E、F、D’、C四点共面 (2)CE、D‘F、DA三线共点图片啊图片!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:29:28
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在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E、F分别是AB和AA'的中点求证:(1)E、F、D’、C四点共面 (2)CE、D‘F、DA三线共点图片啊图片!
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E、F分别是AB和AA'的中点
求证:(1)E、F、D’、C四点共面 (2)CE、D‘F、DA三线共点
图片啊图片!
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E、F分别是AB和AA'的中点求证:(1)E、F、D’、C四点共面 (2)CE、D‘F、DA三线共点图片啊图片!
1.连A'B
则A'B∥D'C
∵E是AB 中点 F是AA'中点
∴EF∥BA'
∴EF∥CD'
∴E F D' C四点共面
2.2.作CD中点E',DD'中点F'
连AE' AF'
可证AE'∥EC AF'∥FD'并且两对平行线等距
又E'A F'A DA三线共点
∴CE D'F DA三线共点
证明:∵B B'⊥平面ABCD,EF⊂平面ABCD
∴EF⊥B B'
∵四边形ABCD是正方形,E、F是AB、BC的中点
∴AC⊥BD,EF∥AC
∴EF⊥BD
∵EF⊥BB', EF⊥BD, BB'⊂平面BB'DD',BD⊂平面BB'DD', BB'与BD相交于B点
∴EF⊥平面BB'DD'
∵B'D...
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证明:∵B B'⊥平面ABCD,EF⊂平面ABCD
∴EF⊥B B'
∵四边形ABCD是正方形,E、F是AB、BC的中点
∴AC⊥BD,EF∥AC
∴EF⊥BD
∵EF⊥BB', EF⊥BD, BB'⊂平面BB'DD',BD⊂平面BB'DD', BB'与BD相交于B点
∴EF⊥平面BB'DD'
∵B'D⊂平面BB'DD'
∴B'D⊥EF
同理,EG⊥平面A B'C'D, B'D⊥EG
∵B'D⊥EF, B'D⊥EG ,EF⊂平面EFG,EG⊂平面EFG,EF与EG相交于E点
∴B'D垂直于平面EFG
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证明:连接A'B ∵B B'⊥平面ABCD, EF⊂平面ABCD
∴EF⊥B B'
∵四边形ABCD是正方形,E、F是AB、BC的中点
∴AC⊥BD,EF∥AC
∴EF⊥BD
∵EF⊥BB', EF⊥BD, BB'⊂平面BB'DD',BD⊂平面BB'DD', BB'与BD相交于B点
∴EF⊥平...
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证明:连接A'B ∵B B'⊥平面ABCD, EF⊂平面ABCD
∴EF⊥B B'
∵四边形ABCD是正方形,E、F是AB、BC的中点
∴AC⊥BD,EF∥AC
∴EF⊥BD
∵EF⊥BB', EF⊥BD, BB'⊂平面BB'DD',BD⊂平面BB'DD', BB'与BD相交于B点
∴EF⊥平面BB'DD'
∵B'D⊂平面BB'DD'
∴B'D⊥EF
同理,EG⊥平面A B'C'D, B'D⊥EG
∵B'D⊥EF, B'D⊥EG ,EF⊂平面EFG,EG⊂平面EFG,EF与EG相交于E点
∴B'D垂直于平面EFG 希望能采纳
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